法律分析：雖然再婚子女跟再婚父母無血緣關系，但是，未成年的繼子女與繼父母共同生活將形成撫養教育關系，并且，法律賦予其與生父母同等的權利和義務。即在繼父或繼母與未成年繼子女撫養關系存續期間，繼父或繼母對繼子女有撫養教育的義務。因此，簡單地說，再婚后一方對另一方的孩子具有撫養義務。

法律依據： 《中華人民共和國民法典》

第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議議不成的，由人民法院判決。前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

再婚后，一方對另一方的子女是有撫養義務的，與自己的親生子女一樣。

《中華人民共和國民法典》

第一千零七十二條 【繼父母與繼子女間的權利義務關系】繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。

繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定。

第一千零五十八條 【夫妻撫養、教育和保護子女的權利義務平等】夫妻雙方平等享有對未成年子女撫養、教育和保護的權利，共同承擔對未成年子女撫養、教育和保護的義務。

第一千零六十七條 【父母的撫養義務和子女的贍養義務】父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。

成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。

繼父母與繼子女之間的具體義務

(一)繼父母對繼子女有撫養和教育的義務。

繼父母不僅要保證繼子女的生活所需，而且要保證繼子女能接受正常的教育。對于不履行撫養義務的繼父母，未成年的繼子女或不能獨立生活的繼子女，有要求給付撫養費的權利。

(二)繼子女對繼父母有贍養和扶助的義務。

在通常情況下，受繼父母撫養成人并獨立生活的繼子女，應當承擔贍養繼父母的義務。繼子女不履行贍養義務時，無勞動能力的或生活困難的繼父母，有要求繼子女支付贍養費的權利。

(三)繼父母和繼子女之間有相互繼承財產的權利。

繼子女繼承繼父母遺產的，不影響其繼承生父母的遺產。繼父母繼承繼子女遺產的，不影響其繼承生子女的遺產。同時該意見還對已形成撫養關系的繼子女的生子女或養子女作出了可以代位繼承的規定。

(四)繼父母有教育保護未成年繼子女的權利和義務。

在未成年繼子女對國家、集體或者他人造成損害時，繼父母應當承擔相應的民事責任。

(五)繼父母子女關系的解除權。

在生父母與繼父母的婚姻存續期間，對于尚未成年的繼子女與繼父母的關系，原則上不能解除。其次，如果繼子女已經成年，并與繼父母的關系惡化，經當事人請求，人民法院可以解除他們之間的權利和義務關系，但是對于已喪失勞動能力、生活困難的繼父母，繼子女仍有義務承擔其生活費用。

一、再婚后對方孩子撫養費嗎
繼父母與孩子有撫養關系的，將支付撫養費，如果繼子女由另一方的前夫或者前妻撫養，法律并沒有明確規定繼父母一定要對不受其撫養的繼子女支付撫養費。
根據《 中華人民共和國民法典 》的相關規定，本法自2021年1月1日起實施，
第一千零六十七條　父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。
第一千零六十八條　父母有教育、保護未成年子女的權利和義務。未成年子女造成他人損害的，父母應當依法承擔 民事責任 。
第一千零六十九條　子女應當尊重父母的婚姻權利，不得干涉父母離婚、再婚以及婚后的生活。子女對父母的贍養義務，不因父母的婚姻關系變化而終止。
第一千零七十條　父母和子女有相互繼承遺產的權利。
第一千零七十一條　非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。
不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。
第一千零七十二條　繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定。
二、給孩子的撫養費還變么
當然可以變更： 民法典 第一千零六十九條第2款規定：“關于子女生活和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決的原定數額的合理要求。”
撫養費的變更包括增加、減少和免除三種情況。撫養費增加是子女在必要時提出的，除了因物價調整，原定數額難以維持子女生活所需;或子女升學、實際所需撫養費用超過原定數額以外;還可能因為子女身患疾病，撫養一方無力支付全部醫療費用;或有給付義務的一方經濟收入顯著增加，在這種情況下，子女與其生活水平相差懸殊等。反之，有給付義務的父方或母方，在特殊情況下也可減免給付撫養費。減少給付情況，主要指給付一方，由于長期疾病或者喪失勞動能力，經濟相當困難，無力按原數額給付，而撫養子女一方又能負擔子女的大部分撫養費，那么可請求減少給付。
免除撫養費的情況，一種是有給付義務一方因犯罪被收監改造，無力給付;另一種是撫養一方再婚，繼父或繼母愿意負擔繼子女的全部撫養費時，他方可酌情減少甚至免除給付義務。繼父或繼母自愿承擔，他方則可減免，若不愿負擔，則生父或生母仍應按原定數額給付。不能以撫養方再婚作為減少或免除給付的理由。
三、夫妻離婚撫養費如何出
夫妻離婚撫養費根據下述規定出：離婚后，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成時，由人民法院判決。關于子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。子女撫育費的數額，可根據子女的實際需要、父母雙方的負擔能力和當地的實際生活水平確定。有固定收入的，撫育費一般可按其月總收入的百分之二十至三十的比例給付。負擔兩個以上子女撫育費的，比例可適當提高，但一般不得超過月總收入的百分之五十。無固定收入的，撫育費的數額可依據當年總收入或同行業平均收入，參照上述比例確定。有特殊情況的，可適當提高或降低上述比例。

《民法典》第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。 前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。