老人寫的遺囑不公證是有效的。公證不是遺囑生效的必經(jīng)程序。公證遺囑由遺囑人經(jīng)公證機關(guān)辦理。辦理遺囑公證需要立遺囑人親自到其戶籍所在地的公證機關(guān)申請辦理，不能委托他人代理。
公證機關(guān)辦理公證遺囑須經(jīng)以下程序：
1、公證人員介紹自己的姓名等，詢問遺囑人是否申請回避；
2、公證人員向遺囑人講解有關(guān)遺囑和公民財產(chǎn)處分權(quán)利的規(guī)定，以及公證遺囑的意義和法律后果；
3、確定訂立公證遺囑后，遺囑人填寫遺囑公證申請表。
綜上所述，遺囑由遺囑人經(jīng)公證機關(guān)辦理。自書遺囑由遺囑人親筆書寫，簽名，注明年、月、日。代書遺囑應當有兩個以上見證人在場見證，由其中一人代書，注明年、月、日，并由代書人、其他見證人和遺囑人簽名。以錄音形式立的遺囑，應當有兩個以上見證人在場見證。遺囑人在危急情況下，可以立口頭遺囑。
【法律依據(jù)】：
《中華人民共和國民法典》第一千一百三十三條
自然人可以依照本法規(guī)定立遺囑處分個人財產(chǎn)，并可以指定遺囑執(zhí)行人。自然人可以立遺囑將個人財產(chǎn)指定由法定繼承人中的一人或者數(shù)人繼承。自然人可以立遺囑將個人財產(chǎn)贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。自然人可以依法設(shè)立遺囑信托。

遺囑不需要公證也有法律效力。
公證只是加強了遺囑的效力，只要遺囑是被繼承人真實的意思表示，如果不是自書遺囑，符合了要式條件就發(fā)生效力。被繼承可以采用公證、自書、代書、錄音、口頭等方式立下遺囑。遺囑并不需要公證，只要遺囑表示了被繼承人的真實意思，那么不公證也會發(fā)生法律效力。
遺囑的生效條件如下：
1、遺囑人須有遺囑能力；
2、遺囑須是遺囑人的真實意思表示；
3、遺囑不得取消缺乏勞動能力又沒有生活來源的繼承人的繼承權(quán)；
4、遺囑中所處分的財產(chǎn)須為遺囑人的個人財產(chǎn)；
5、遺囑須不違反社會公共利益和社會公德。
遺囑失效有以下這些情況：
1、有效遺贈扶養(yǎng)協(xié)議導致的失效
（1）因為法律規(guī)定，繼承開始后，按照法定繼承辦理；
（2）有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；
（3）有遺贈扶養(yǎng)協(xié)議的，按照協(xié)議辦理；
（4）當遺囑與遺贈扶養(yǎng)協(xié)議有沖突時，有沖突部分的遺囑無效；
2、遺囑人無民事行為能力或限制民事行為能力導致的失效。因為法律規(guī)定立遺囑人必須具有完全民事行為能力，因此一般未成年人或精神病人所立的遺囑無效；
3、違背遺囑人真實意愿導致的失效；
4、多份遺囑內(nèi)容沖突導致的失效；
5、對不屬于自己財產(chǎn)的無效處分導致的失效；
6、違反強制性法律規(guī)定導致的失效；
7、放棄或喪失繼承權(quán)導致的失效；
8、清償債務導致的失效；
9、遺囑人生前對自己財產(chǎn)的處分導致的失效。因為這部分財產(chǎn)在生前已經(jīng)處置，而且有處置權(quán)，鑒于這部分財產(chǎn)已不是遺囑人的遺產(chǎn)，故無效；
10、遺囑繼承人先于被繼承人死亡導致的失效；
11、形式要件欠缺導致的失效，法律對遺囑的形式有一定的要求，如果不滿足法律的要求，即使意思表示真實也是無效的。
綜上所述，立下書面遺囑。但并沒有進行公證。雖然訂立的遺囑沒有進行公證，但只要是其真實意思表示，這份遺囑就合法有效。
【法律依據(jù)】：
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條
繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養(yǎng)協(xié)議的，按照協(xié)議辦理。
第一千一百四十三條
無民事行為能力人或者限制民事行為能力人所立的遺囑無效。
遺囑必須表示遺囑人的真實意思，受欺詐、脅迫所立的遺囑無效。
偽造的遺囑無效。
遺囑被篡改的，篡改的內(nèi)容無效。