被遺棄的子女可以不承擔(dān)贍養(yǎng)老人的義務(wù)。已經(jīng)被遺棄的孩子與生父母以及其他近親屬間的權(quán)利義務(wù)關(guān)系，因收養(yǎng)關(guān)系的成立而消除。被遺棄的子女在辦理合法收養(yǎng)手續(xù)后被他人收養(yǎng)的，和養(yǎng)父母形成了收養(yǎng)關(guān)系，養(yǎng)子女就有義務(wù)贍養(yǎng)養(yǎng)父母，就沒有義務(wù)贍養(yǎng)親生父母，但是，不禁止子女自愿贍養(yǎng)自己的親生父母。
贍養(yǎng)費(fèi)的計(jì)算方式，具體如下：
1、首先計(jì)算子女家庭的人均月收入，子女人均月收入低于最低生活保障線時(shí)，視為該子女無力向父母提供贍養(yǎng)費(fèi)。子女家庭人均月收入高于最低生活保障線時(shí)，超出部分；
2、二個(gè)子女以內(nèi)的按50%計(jì)算贍養(yǎng)費(fèi)；
3、三個(gè)子女以上的按40%計(jì)算贍養(yǎng)費(fèi)；
4、應(yīng)付的贍養(yǎng)費(fèi)除以被贍養(yǎng)人數(shù)得出付給每個(gè)被贍養(yǎng)人的贍養(yǎng)費(fèi)。
贍養(yǎng)費(fèi)的給付內(nèi)容，具體如下：
1、老年人基本贍養(yǎng)費(fèi)；
2、老年人的生病治療費(fèi)用；
3、生活不能自理老人的護(hù)理費(fèi)用；
4、老年人的住房費(fèi)用；
5、必要的精神消費(fèi)支出；
6、必要的保險(xiǎn)金費(fèi)用。
法律依據(jù)：《中華人民共和國民法典》 第一千零六十七條
父母不履行撫養(yǎng)義務(wù)的，未成年子女或者不能獨(dú)立生活的成年子女，有要求父母給付撫養(yǎng)費(fèi)的權(quán)利。
成年子女不履行贍養(yǎng)義務(wù)的，缺乏勞動(dòng)能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養(yǎng)費(fèi)的權(quán)利。

被拐賣兒童對養(yǎng)父母是沒有贍養(yǎng)義務(wù)的，根據(jù)國家法律規(guī)定，拐賣兒童與養(yǎng)父母之間在法律上是沒有確定關(guān)系的，所以是無法履行贍養(yǎng)義務(wù)的，但在道義上一般也是可以承擔(dān)相關(guān)贍養(yǎng)責(zé)任的，具體情況結(jié)合實(shí)際而定。
【法律分析】
沒有在法律上確立關(guān)系，除了道義沒有義務(wù)。如果是非法買賣的當(dāng)事人就連道義都談不上。如果被拐賣的子女已經(jīng)被親生父母找到，并且子女也認(rèn)可恢復(fù)被拐賣前的父母子女關(guān)系，那就應(yīng)該承擔(dān)贍養(yǎng)自己親生父母的義務(wù)。對于被拐賣期間與所在的買家(或稱養(yǎng)父母)可能會(huì)產(chǎn)生一些感情，所以如果也想盡一份贍養(yǎng)義務(wù)(或稱經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償、回報(bào))，也是可以的，但這只是民間的一種情感關(guān)系，不是法律規(guī)定的義務(wù)。嚴(yán)格地說，買家(或稱養(yǎng)父母)也是拐賣兒童犯罪鏈條上的違法行為人，是他們的需求刺激了拐賣兒童犯罪行為的存在和杜絕。1、本罪侵犯的客體是婦女、兒童的人身自由權(quán)利與人格尊嚴(yán)。本罪的對象僅限于婦女和兒童。2、本罪在客觀方面表現(xiàn)為拐騙、綁架、收買、販賣、接送、中轉(zhuǎn)婦女、兒童，或者偷盜嬰幼兒的行為。根據(jù)有關(guān)司法解釋，婦女，是指已滿14周歲的女性，既包括具有中國國籍的婦女包括具有外國國籍和無國籍的婦女。兒童，是指不滿14周歲的男女兒童。拐騙，是指以欺騙、利誘等非暴力手段將婦女、兒童拐走，或者出賣的行為。綁架，是指以暴力、脅迫或者麻醉方法劫持、控制婦女、兒童的行為。收買，是指以金錢或者其他財(cái)物買取、換取婦女、兒童的行為。販賣，是指將婦女、兒童當(dāng)作商品出售給他人以獲取非法利益的行為。接送，是指行為人在拐賣婦女、兒童過程中的接收、運(yùn)送的行為。中轉(zhuǎn)，是指為拐賣婦女、兒童的罪犯提供中途場所或機(jī)會(huì)。偷盜嬰幼兒，是指秘密竊取不滿6周歲的兒童的行為。本罪是選擇性罪名，行為人只要實(shí)施上述七種行為之一的，就構(gòu)成本罪，同時(shí)實(shí)施兩種或兩種以上行為的，亦構(gòu)成一罪，而不實(shí)行數(shù)罪并罰。3、本罪的主體為一般主體。4、本罪在主觀方面是故意，并且具有出賣的目的。拐賣兒童罪是一種非常惡劣的犯罪行為，根據(jù)我國法律規(guī)定，應(yīng)當(dāng)對相關(guān)犯罪分子進(jìn)行嚴(yán)肅地處理，如果養(yǎng)父母也參與了拐賣兒童的行為，則屬于違法的，不僅沒有贍養(yǎng)義務(wù)，還需要追究相關(guān)的法律責(zé)任，所以具體情況下應(yīng)當(dāng)由司法機(jī)關(guān)根據(jù)實(shí)際而定。
【法律依據(jù)】
《中華人民共和國民法典》 第一千一百一十一條 自收養(yǎng)關(guān)系成立之日起，養(yǎng)父母與養(yǎng)子女間的權(quán)利義務(wù)關(guān)系，適用本法關(guān)于父母子女關(guān)系的規(guī)定；養(yǎng)子女與養(yǎng)父母的近親屬間的權(quán)利義務(wù)關(guān)系，適用本法關(guān)于子女與父母的近親屬關(guān)系的規(guī)定。養(yǎng)子女與生父母以及其他近親屬間的權(quán)利義務(wù)關(guān)系，因收養(yǎng)關(guān)系的成立而消除。

子女被父母遺棄贍養(yǎng)義務(wù)還存在，贍養(yǎng)父母是子女的法定義務(wù)，但是根據(jù)《中華人民共和國民法典》規(guī)定，如果子女已經(jīng)被他人收養(yǎng)了的，與其親生父母之間的法律關(guān)系已經(jīng)消除，和生父母之間不存在贍養(yǎng)關(guān)系。《中華人民共和國民法典》第一千一百一十一條 自收養(yǎng)關(guān)系成立之日起，養(yǎng)父母與養(yǎng)子女間的權(quán)利義務(wù)關(guān)系，適用本法關(guān)于父母子女關(guān)系的規(guī)定；養(yǎng)子女與養(yǎng)父母的近親屬間的權(quán)利義務(wù)關(guān)系，適用本法關(guān)于子女與父母的近親屬關(guān)系的規(guī)定。 養(yǎng)子女與生父母以及其他近親屬間的權(quán)利義務(wù)關(guān)系，因收養(yǎng)關(guān)系的成立而消除。