法律分析：監護權可以不能放棄，可以變更。父母對子女有撫養、教育和保護的義務，如果父母沒有監護的能力，可由祖父母、外祖父母、其他有意愿擔任監護人的個人或者組織擔任監護人。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第二十六條 父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。

第二十七條 父母是未成年子女的監護人。

未成年人的父母已經死亡或者沒有監護能力的，由下列有監護能力的人按順序擔任監護人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意擔任監護人的個人或者組織，但是須經未成年人住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門同意。

父母作為孩子的 法定監護人 是沒有權利放棄自己對孩子的監護權的。 根據法律規定：“未成年人的父母是未成年人的監護人?！备改笇ξ闯赡旰⒆拥谋O護是基于父母子女關系而產生的，除非因死亡、或父母子女關系的依法終止、或監護權被依法剝奪外，任何人不得加以剝奪和限制。 無論離婚與否，父母雙方都對孩子有監護權，并承擔監護人義務。非因法定事由限制或剝奪，父母任何一方都享有孩子的監護權。 【辟謠】 法定監護人必須是父母？ 真相：不是 解析： 監護人不一定必須是父母。孩子的監護權責任由孩子的父母來進行承擔。如果孩子的父母因客觀原因死亡的或者無監護能力，可由祖父母、外祖父母、兄長、姐姐擔任監護人，其他經相關組織或者部門同意的，也可以擔任孩子的監護人。 【提醒】 什么樣的情況下可以視為放棄監護權？ 1、法律上沒有放棄監護權的提法。如果監護人不履行監護職責的，其他有監護資格的人員可以申請撤銷其監護權。 2、監護人有下列情形之一的，人民法院根據有關個人或者組織的申請，撤銷其 監護人資格 ，安排必要的臨時監護措施，并按照最有利于被監護人的原則依法 指定監護人 ： (一)實施嚴重損害被監護人身心健康的行為; (二)怠于履行監護職責，或者無法履行監護職責且拒絕將監護職責部分或者全部委托給他人，導致被監護人處于危困狀態; (三)實施嚴重侵害被監護人合法權益的其他行為。

《中華人民共和國民法典》第三十六條監護人有下列情形之一的，人民法院根據有關個人或者組織的申請，撤銷其監護人資格，安排必要的臨時監護措施，并按照最有利于被監護人的原則依法指定監護人： （一）實施嚴重損害被監護人身心健康的行為； （二）怠于履行監護職責，或者無法履行監護職責且拒絕將監護職責部分或者全部委托給他人，導致被監護人處于危困狀態； （三）實施嚴重侵害被監護人合法權益的其他行為。 本條規定的有關個人、組織包括：其他依法具有監護資格的人，居民委員會、村民委員會、學校、醫療機構、婦女聯合會、殘疾人聯合會、未成年人保護組織、依法設立的老年人組織、民政部門等。 前款規定的個人和民政部門以外的組織未及時向人民法院申請撤銷監護人資格的，民政部門應當向人民法院申請。