可以。沒有贍養過老人的子女在符合繼承的條件下是可以繼承遺產的。法律規定的喪失繼承權的情形有：故意殺害被繼承人；為爭奪遺產而殺害其他繼承人；遺棄被繼承人，或者虐待被繼承人情節嚴重；偽造、篡改、隱匿或者銷毀遺囑，情節嚴重；以欺詐、脅迫手段迫使或者妨礙被繼承人設立、變更或者撤回遺囑，情節嚴重等。根據法律規定，繼承人有下列情形之一的喪失繼承權：繼承人故意殺害被繼承人的。需要注意的是，無論是否既遂，也無論殺害動機為何均喪失對于被繼承人本人的繼承權;另外，該繼承人僅喪失其所所害之被繼承人的繼承權而不是喪失被繼承人以外之第三人的繼承權。
繼承人為爭奪遺產而殺害其他繼承人的;要求殺害的目的必須是爭奪遺產;與上相同，該繼承人僅喪失其對所爭奪之被繼承人的繼承權。繼承人遺棄被繼承人的或虐待被繼承人情節嚴重的;此處要求虐待被繼承人的必須情節嚴重而遺棄被繼承人沒有情節嚴重的要求;另外，依據最高法院的司法解釋，此種情形若繼承人后來悔改的并且被繼承人于生前表示原諒的，其繼承權可以恢復。因此這種情形下有過錯的繼承人的繼承權并不絕對喪失。繼承人偽造、篡改或銷毀遺囑，情節嚴重的。侵害了缺乏勞動能力又無生活來源的繼承人的利益并造成其生活困難的，但是不以此為限其他情形若可認定情節嚴重也導致喪失繼承權。
法律依據：
《民法典》
第一千一百二十五條
繼承人有下列行為之一的，喪失繼承權：
（一）故意殺害被繼承人；
（二）為爭奪遺產而殺害其他繼承人；
（三）遺棄被繼承人，或者虐待被繼承人情節嚴重；
（四）偽造、篡改、隱匿或者銷毀遺囑，情節嚴重；
（五）以欺詐、脅迫手段迫使或者妨礙被繼承人設立、變更或者撤回遺囑，情節嚴重。
繼承人有前款第三項至第五項行為，確有悔改表現，被繼承人表示寬恕或者事后在遺囑中將其列為繼承人的，該繼承人不喪失繼承權。
受遺贈人有本條第一款規定行為的，喪失受遺贈權。

在老人去世之后，作為第一繼承人是可以繼承他的財產的，在繼承財產的時候會引發很多的糾紛問題，比如說這個繼承人沒有贍養老人這種情況，還擁有繼承權嗎?下面，為了幫助大家更好的了解相關法律知識，我整理了以下的內容，希望對您有所幫助。一、不贍養老人也能繼承遺產嗎      這個也是可以的。      依據《民法典》      第一千一百三十條 同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。      對生活有特殊困難的缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。      對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。      有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。      繼承人協商同意的，也可以不均等。

二、喪失繼承權的情形      根據法律規定，繼承人有下列情形之一的喪失繼承權:      (一)繼承人故意殺害被繼承人的。需要注意的是，無論是否既遂，也無論殺害動機為何均喪失對于被繼承人本人的繼承權;另外，該繼承人僅喪失其所所害之被繼承人的繼承權而不是喪失被繼承人以外之第三人的繼承權。      (二)繼承人為爭奪遺產而殺害其他繼承人的;要求殺害的目的必須是爭奪遺產;與(一)同，該繼承人僅喪失其對所爭奪之被繼承人的繼承權。      (三)繼承人遺棄被繼承人的或虐待被繼承人情節嚴重的;此處要求虐待被繼承人的必須情節嚴重而遺棄被繼承人沒有情節嚴重的要求;另外，依據最高法院的司法解釋，此種情形若繼承人后來悔改的并且被繼承人于生前表示原諒的，其繼承權可以恢復。因此這種情形下有過錯的繼承人的繼承權并不絕對喪失。      (四)繼承人偽造、篡改或銷毀遺囑，情節嚴重的。      依照最高法院司法解釋:侵害了缺乏勞動能力又無生活來源的繼承人的利益并造成其生活困難的，但是不以此為限其他情形若可認定情節嚴重也導致喪失繼承權。      根據以上內容的相關回答可以得出，不贍養老人一般情況是不可以繼承遺產的，如果是比較嚴重的情況老人是可以到法院起訴對方承擔法律責任的，并且還可以要求所有費用。