法律分析：1、 事實婚姻是一種婚姻關系存在的方式2、 廣義指男女雙方在主觀上具有永久生活的目的，在客觀上具有未經結婚登記機關登記，未領取結婚證即以夫妻名義同居生活的事實3、 狹義指沒有配偶的男女雙方，未經結婚登記，即以夫妻名義同居生活4、 重婚罪中的事實婚姻是指有配偶的男女雙方以夫妻的名義共同生活，群眾也認為是夫妻關系的兩性結合5、 客觀方面表現為行為人必須具有重婚的行為。即有配偶的人又與他人結婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，就構成重婚罪。

法律依據：《中華人民共和國刑法》 第二百五十八條 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。

事實婚姻再婚不算犯罪，現在已經沒有事實婚姻這一說法了，如今被稱之為同居關系。重婚罪是指有配偶的情況下與他人結婚，或者明知他人有配偶的與他人結婚的行為，而現在是沒有事實婚姻的，所以事實婚姻再婚不算犯罪。,離婚后再婚，需要戶口本、離婚證、身份證等證件。,《婚姻登記條例》第四條，內地居民結婚，男女雙方應當共同到一方當事人常住戶口所在地的婚姻登記機關辦理結婚登記。,中國公民同外國人在中國內地結婚的，內地居民同香港居民、澳門居民、臺灣居民、華僑在中國內地結婚的，男女雙方應當共同到內地居民常住戶口所在地的婚姻登記機關辦理結婚登記。,第五條，辦理結婚登記的內地居民應當出具下列證件和證明材料：,（一）本人的戶口簿、身份證;,（二）本人無配偶以及與對方當事人沒有直系血親和三代以內旁系血親關系的簽字聲明。,辦理結婚登記的香港居民、澳門居民、臺灣居民應當出具下列證件和證明材料：,（一）本人的有效通行證、身份證;,（二）經居住地公證機構公證的本人無配偶以及與對方當事人沒有直系血親和三代以內旁系血親關系的聲明。,再婚登記不會顯示是再婚。因為當事人登記結婚與其是否為再婚無必要關系。即男女雙方完全自愿，且男不得早于二十二周歲，女不得早于二十周歲，雙方不為直系血親或者三代以內的旁系血親的，即可登記結婚。

《中華人民共和國民法典》第一千零四十九條要求結婚的男女雙方應當親自到婚姻登記機關申請結婚登記。符合本法規定的，予以登記，發給結婚證。完成結婚登記，即確立婚姻關系。未辦理結婚登記的，應當補辦登記。