法律分析：1、雙方協議變更。父母雙方協議變更子女撫養關系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法權益，則應予準予，就是說父母之間可以私下協商變更子女撫養權，然后請求法院予以變更;2、一方以起訴方式要求變更。如果協商不成，可以由一方起訴要求變更。一方要求變更子女撫養權，有下列條件之一的，人民法院應予支持：1.與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的。2.與子女一同生活的一方不盡撫養義務或有虐待行為的或其與子女共同生活對子女身心健康有不利影響的。3.十周歲以上未成年子女，愿意隨另一方生活的。在離婚時不滿十周歲，過了幾年，超過十周歲后，如果孩子明確表示愿意跟隨另一方生活，就可以申請變更離婚孩子撫養權。4.有其它正當理由需要變更的。

法律依據：《關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》 第十六條 一方要求變更子女撫養關系有下列情形之一的，應予支持。(1)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;(2)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;(3)十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的;(4)有其他正當理由需要變更的。

子女撫養權的確定是以有利于子女身心健康、保障子女合法權益為基本原則，在一定條件下，可以根據父母雙方或子女的實際情況變化依法予以變更，這里我對這個問題做一個簡單的介紹：
法定的變更孩子撫養權的情形有：與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;與子女生活一方不盡撫養義務或有虐待行為的，或對子女身心健康有不利影響的;十周歲以上未成年子女愿意跟隨另一方生活的;有其他正當理由的，這條屬于兜底條款。這些情形下向法院要求變更子女撫養權一般都會予以準許。
變更孩子撫養權可以雙方協議變更，只要有利于雙方子女身心健康，可以保障子女合法權益的，私下協商變更子女撫養權的，請求法院予以變更。
一方起訴要求變更的，協商不成，可以由一方起訴要求變更。
需要提醒大家注意的是，離婚案件的處理除了需要考慮財產分割的金額、子女撫養權問題等等之外，還應注意取證方法、執行可能。每個離婚案件均具有不同的特點，建議大家聘請專業的婚姻家事律師介入案件，從而更好地規避風險。

《最高人民法院關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第三條
對兩周歲以上未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：
（1）已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的；
（2）子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的；
（3）無其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。

法律分析：可以通過協議變更以及訴訟變更這兩種方式變更孩子的撫養權。根據相關規定，一方要求變更子女撫養關系有下列情形之一的，應予支持。與子女共同生活的，一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的；與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的。

法律依據：《關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》 第十六條 一方要求變更子女撫養關系有下列情形之一的，應予支持。

（1）與子女共同生活的，一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的；

（2）與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的；

（3）十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的；

（4）有其他正當理由需要變更的。