法院變更撫養權的流程如下：
1、訴訟變更雙方對變更撫養權沒有達成協議，可以向有管轄權的法院提起變更撫養權訴訟；
2、協議變更是轉讓撫養權雙方都同意變更撫養權，且變更后有利于孩子生活的，可以通過辦理變更撫養權協議公證來變更。
一、更改撫養權需要什么程序步驟
1、變更子女撫養關系的，應另行起訴。
離婚后，一方要求變更子女撫養關系的，或者子女長到有識別能力時，主動提出與另一方一起生活時，應另行起訴。離婚后，變更子女撫養關系的請求，不涉及原離婚案件，不是對原離婚案件子女撫養問題的判決、調解協議的糾正，而是出現了處理原離婚案件當時不存在的子女撫養方面的新情況，所以，應當作新的案件另行起訴。
2、具有法定事由，應予支持變更撫養關系。具體的法定事由：
(1)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;
(2)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;
(3)10 周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的;
(4)有其他正當理由需要變更的。一方要求變更子女撫養關系有上述情形之一的，人民法院應予支持。
3、準許協議變更撫養關系。父母雙方協議變更子女撫養關系的，應予準許。
無論是協議離婚還是判決離婚后，要求變更子女撫養關系的，并非一定要向法院起訴，雙方當事人達成了變更子女撫養關系的協議，只要沒有違法事項和對子女成長不利的問題，應予準許。
4、不允許擅自變更撫養關系。
司法實踐中，常常會出現沒有與子女一起生活的一方擅自變更子女撫養關系的情況，但引起的原因是不同的，對此，應根據實際情況分別處理：
(1)有正當理由的，可告知依法起訴。離婚后，撫養子女的一方確實沒有盡到撫養責任，或者有虐待、遺棄子女等行為的，另一方為了保護子女的身心健康而擅自將子女騙走或搶走的，這種行為是法律所不允許的。應告知其依法起訴，由人民法院確定是否變更子女撫養關系。
(2)子女擅自變更的，可告知由其法定代理人依法起訴。受一方撫養的子女因種種原因，如因受歧視、虐待等，而自行躲避到另一方的家中，并且明確表示再也不愿與撫養方一起生活的，其法定代理人應代理其子女起訴，要求人民法院變更子女撫養關系。
二、變更撫養權起訴書范文
變更撫養權民事起訴狀
原告：**，女，漢族，19**年*月*日出生，住**市*路*小區*號樓*號，聯系電話：********。
被告：**，男，漢族，19**年*月*日出生，住**市*路*小區*號樓*號，聯系電話：********。
訴訟請求：
1、請求法院判令原被告的婚生子由原告撫養;
2、被告每月支付原告子女撫養費xxx元，并支付辦理離婚手續后至今的撫養費xxx元以及雇傭保姆費用xxx元、醫療費xxx元;
3、本案的訴訟費用由被告承擔。
事實與理由：
原被告在xx年x月登記結婚，婚后于xx年x月x日生育一子。后因感情不和，原被告雙方于xx年x月x日達成離婚協議書，并辦理了離婚手續。離婚協議書中約定兒子由被告撫養。從辦完離婚手續至今被告都沒有管過孩子一天，沒有盡到撫養義務，孩子一直由原告撫養。在此期間，原告多次聯系被告叫其對孩子行使撫養義務并兩次帶孩子去找被告，被告都置之不理。
離婚協議還約定由原告每月支付xx元生活費，當時原告的工資只有xx元，達到了其工資的xx%.按約定孩子由被告撫養，但實際是原告一直撫養著，被告應該承擔撫養費，也應達到其工資的xx%，除此原告雇傭保姆支付了xxx元和支付醫療費xxx元，也應由被告承擔。
綜上所述，原告認為，被告不但沒有盡撫養義務，而且對孩子沒有任何親情可言，嚴重違反了離婚協議的約定。孩子若由被告撫養會對孩子身心健康造成不利影響，現原告根據《中華人民共和國民事訴訟法》第一百零八條，《最高人民法院關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見的規定》第7條、16條，訴至貴院，望貴院判決兒子由原告撫養并由被告每月支付撫養費xxx元以及從離婚后至今的撫養費xxx元、雇傭保姆費用xxx元、醫療費xxx元。
此致
**市**區人民法院
具狀人：***
20**年**月**日
法律依據
《中華人民共和國民法典》
第一千零八十四條 離婚后的父母子女關系 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。