法律主觀：

再婚夫妻離婚 繼子是否 有贍養義務 ，要看繼父或者繼母是有盡了撫養義務，如果繼父或者繼母對繼子或者繼女盡了撫養義務的，繼子或者繼女是要撫養繼母或者繼父的。繼父母和繼子女之間的權利義務關系適用法律關于父母子女關系的規定。根據《民法典》第一千零七十二條的規定，繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定。

法律客觀：

《民法典》第一千零七十二條繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系。

1、如果繼母曾經在撫養未成年繼子、供繼子上學、在繼子工作、創業、成家等方面勤苦付出過，包括金錢和精力、心血的付出，則繼子有義務贍養繼母。
2、即使繼母對繼子的成長方面沒有付出過多少，但一家人相處融洽和諧，繼子對年邁的繼母在生活上加以適當的照料、精神上進行適當的撫慰，也是社會主義道德提倡的。

法律主觀：

生父與繼母或生母與繼父 離婚 時，對曾受其 撫養 教育的繼子女，繼父或繼母不同意繼續撫養的，仍應由生父母撫養。由此可以看出，如果繼父或者繼母不同意撫養的，則不用再給 撫養費 ；同意撫養的，需要支付撫養費。 《 民法典 》第一千零八十五條離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。 前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

法律客觀：

《中華人民共和國民法典》
第一千零七十二條
繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。
繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定。

《中華人民共和國民法典》
第一千零八十五條
離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；
協議不成的，由人民法院判決。前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

繼子女形成撫養關系的界定一般可以從以下幾個方面入手：形成前提是繼子女未成年，一般需要有共同生活的事實，撫養事實持續足夠長的時間。法律對什么情形下可以認定“形成撫養教育關系”并無具體規定，理論中亦有爭議。符合上述條件的可以認定為具有撫養關系。

一、繼子女撫養關系認定
1、繼子女撫養關系的認定如下：
（1）繼子女尚未成年隨父母一方與繼父繼母共同生活時，繼父繼母對其承了部分或全部生活教育費，或成年繼子女在事實上對繼父母長期進行了贍養扶助，視為形成了撫育關系；
（2）繼子女與繼父母共同生活，繼父母對繼子女給予生活上的照料與撫養；或者雖未與繼父母共同生活，但繼父母對其承擔了部分或全部生活費、教育費的視為形成了撫養關系；
（3）繼父母負擔了繼子女全部或部分生活費和教育費；繼父母與未成年繼子女共同生活，對繼子女進行了教育和生活上的照料，即使未負擔撫養費用，也應認為形成了撫養關系。
2、法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零七十二條
繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。
繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定。
二、繼子女有繼承權嗎
繼父母女之間的繼承權取決于是否成立撫養關系：
1、繼父母有撫養繼子女的，繼子女有繼承權，否則沒有繼承權；
2、父母再婚后繼子女已經成家的，通常沒有繼承權，當事人立有遺囑的除外。

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【法律依據】：《中華人民共和民法典》第一千零七十二條
繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。
繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定。