重婚罪自首先坐牢。
重婚罪是指行為人違反我國法律的有關規定，在有合法配偶的情況下又與他人結婚或者明知他人有配偶而與之結婚所構成的犯罪。構成要件的內容為，有配偶而重婚或者明知他人有配偶而與之結婚。
行為主體分為兩種人：一是重婚者；即已有配偶并且沒有解除婚姻關系，又與他人結婚的人。二是相婚者；即明知對方有配偶而與之結婚的人。后一種主體就其本身而言，并沒有“重婚”，但從重婚關系的整體來看，這種主體仍然是重婚的一方，在性質上與重婚者的行為完全相同。
如果構成重婚罪的話，那么先離婚后坐牢。重婚是無效婚姻，先將原來的有法律效應的婚姻離了之后再坐牢。根據國家相關法律的規定，構成重婚罪的一般會被判處兩年以下有期徒刑或者是拘役。重婚是有配偶還和他人結婚的行為，屬于刑事案件。如果重婚導致無過錯方損害的話，那么要依法對受害人進行賠償
自動向司法機關投案，如實供述自己的罪行屬自首。依刑法規定可以從輕或減輕處罰，犯罪較輕的，可以免除處罰。根據我國刑法的規定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處2年以下有期徒刑或者拘役。因此，對于婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也屬于刑事處罰。對于明知他人有配偶而與之結婚的，也是觸犯刑法的。也就是說，對于那些情愿做婚外情的第三者的，也可能觸犯刑法，受到刑事處罰。
要區分兩個法律術語。“坐牢”與“刑事拘留”。
1、法院判決有罪后，才會涉及到坐牢（服刑）的問題。
2、在法院判決前，如果司法機關認為有必要的，也可能先進行刑事拘留。
一旦確定為重婚罪肯定會依法接受刑事處罰，自首會不會減輕判刑呢?犯了重婚罪,自首，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。
一、重婚罪的判斷標準
1、明知他人有配偶而與之登記結婚的。
2、未登記結婚，但以夫妻名義長期共同生活的。滿足上述任一標準即屬重婚，量刑幅度是二年以下有期徒刑或者拘役。
法律依據：
《中華人民共和國刑法》
第二百五十八條重婚罪有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。
《中華人民共和國民法典》
第一千零四十二條禁止包辦、買賣婚姻和其他干涉婚姻自由的行為。禁止借婚姻索取財物。
禁止重婚。禁止有配偶者與他人同居。
禁止家庭暴力。禁止家庭成員間的虐待和遺棄。第一千零五十一條有下列情形之一的，婚姻無效：
（一）重婚；
（二）有禁止結婚的親屬關系；
（三）未到法定婚齡。第一千零九十一條有下列情形之一，導致離婚的，無過錯方有權請求損害賠償：
（一）重婚；
（二）與他人同居；
（三）實施家庭暴力；
（四）虐待、遺棄家庭成員；
（五）有其他重大過錯。第一千零六十九條子女應當尊重父母的婚姻權利，不得干涉父母離婚、再婚以及婚后的生活。子女對父母的贍養義務，不因父母的婚姻關系變化而終止。第一千零七十九條夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。
人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。

重婚罪自首是不一定要在戶口所在地的。法律并沒有自首的機關，不管是犯案地還是戶籍所在地的司法和公安機關，都可以接受投案自首，若接受投案的機關發現自己無權管轄會轉送有權管轄的機關，不影響自首的認定。
【法律依據】
《中華人民共和國刑法》第六十七條
自首
犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰；因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重后果發生的，可以減輕處罰。

依據相關法律，自首確實可以獲得從輕處罰或者減輕處罰。自首能否獲得從輕處罰或者減輕處罰的處理，需要依照相關法律來衡量。……根據相關法律，自首確實可以獲得從輕處罰或者減輕處罰的處理的。……正因為如此，如果當事人存在自首的行為，那么他肯定是可以獲得從輕處罰或者減輕處罰的處理。這是確定無疑的事情。2，自首之后依舊會受到處罰，并不能成為逃避處罰的屏障。雖然自首可以獲得從輕處罰或者減輕處罰的處理，但是自首這種行為卻不能成為逃避處罰的屏障，當事人還是要受到相應的處理的。這一切同樣需要依照相關法律執行。3，從輕處罰與減輕處罰之間存在著非常大的不同。從輕處罰與減輕處罰之間雖然在表達上比較相近，但是二者之間存在非常大的差異。……首先，根據情節的不同，對于自首行為的結果可能是從輕處罰，也可能是減輕處罰。……其次，從輕處罰不一定等于不進行處罰，減輕處罰也不等于大事化小、小事化了。一切的一切，都要依法進行裁決，并依法進行處理和落實。這樣才能體現公平公正的原則。

法律主觀：

犯重婚罪自首，如果符合拘留條件的，會拘留；如果不符合的，不會拘留。先行拘留的條件包括行為人是現行犯或者重大嫌疑分子，具有正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪后即時被發覺；被指認犯罪；被發現犯罪證據；以及犯罪后企圖自殺、逃跑的等條件。

法律客觀：

《中華人民共和國刑事訴訟法》第八十二條 公安機關對于現行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留： （一）正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪后即時被發覺的； （二）被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的； （三）在身邊或者住處發現有犯罪證據的； （四）犯罪后企圖自殺、逃跑或者在逃的； （五）有毀滅、偽造證據或者串供可能的； （六）不講真實姓名、住址，身份不明的； （七）有流竄作案、多次作案、結伙作案重大嫌疑的。