法律主觀：

重婚屬于刑事案件，公安會管。依據我國刑事訴訟法的規定，公民發現有犯罪活動的，有權利和義務向公安機關報案的，所以發現有重婚行為的，可以向公安機關報案。相關法律規定《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百一十條任何單位和個人發現有犯罪事實或者犯罪嫌疑人，有權利也有義務向公安機關、人民檢察院或者人民法院報案或者舉報。被害人對侵犯其人身、財產權利的犯罪事實或者犯罪嫌疑人，有權向公安機關、人民檢察院或者人民法院報案或者控告。公安機關、人民檢察院或者人民法院對于報案、控告、舉報，都應當接受。對于不屬于自己管轄的，應當移送主管機關處理，并且通知報案人、控告人、舉報人;對于不屬于自己管轄而又必須采取緊急措施的，應當先采取緊急措施，然后移送主管機關。犯罪人向公安機關、人民檢察院或者人民法院自首的，適用第三款規定。什么情況下公安立案立案的條件是指決定立案所必須具備的基本要件。它是判明立案決定是否正確的依據。根據刑事訴訟法第86條的規定：人民法院、人民檢察院或者公安機關對于報案、控告、舉報和自首的材料，應當按照管轄范圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的時候，應當立案;認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任的時候，不予立案。這一規定說明，立案必須具備兩個條件：(1)事實條件，即有犯罪事實或犯罪嫌疑人有犯罪事實，是指有被客觀、真實的證據所證明的危害社會的犯罪行為的存在，包括犯罪的預備、實施、未遂、中止和既遂，但是，這不意味著證實犯罪的證據需要確實充分，但也不應是辦案人員憑估計、猜測得出的結論。這里所指“有犯罪事實”，主要是指犯罪事件已經發生，即有犯罪的客體和客觀要件;而對犯罪主體和犯罪主觀方面的查明則不是立案的必要條件，而是立案后需要進一步查清的問題。因此，此時的證據并不要求達到充分的程度，也不要求一定要查獲犯罪人，更不要求查明全部案件的事實和情節。(2)法律條件，即需要追究刑事責任立案追究的行為，必須是具有社會危害性和刑罰應罰性的行為，只有當這種犯罪事實確需追究行為人的刑事責任時，才予以立案。重婚罪公安是會管的，重婚屬于刑事案件，并且不屬于自訴的案件，所以如果有人向公安機關報案之后，公安應當及時收集證據，之后提請檢察院審查起訴，之后才依法到法院進行審判。

法律客觀：

《刑法》第二百五十八條有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。第十四條明知自己的行為會發生危害社會的結果，并且希望或者放任這種結果發生，因而構成犯罪的，是故意犯罪。故意犯罪，應當負刑事責任。

輕微傷一般屬于違反治安管理的行為，不構成犯罪，不屬于刑事處罰，因此不是刑訴中“告訴才處理的案件”（1、侮辱、誹謗案，但嚴重危害社會秩序和國家利益的除外；2、暴力干涉婚姻自由案；3、虐待案；4、侵占案）
重婚罪屬于輕微刑事案件，管轄權：
一、對于由被害人提出控告的重婚案件，仍按1979年12月15日發出的《關于執行刑事訴訟法規定的案件管轄范圍的通知》的規定執行，由人民法院直接受理。
二、對于被害人不控告，而由人民群眾、社會團體或有關單位提出控告的重婚案件，由人民檢察院審查決定應否對該案件提起公訴或者免予起訴。對免予起訴的重婚案件，可以建議被告人所在單位給予被告人行政處分，并責令其立即解除非法的婚姻關系。
三、公安機關發現有配偶的人與他人非法姘居的，應責令其立即結束非法姘居，并具結悔過；屢教不改的，可交由其所在單位給予行政處分，或者由公安機關酌情予以治安處罰；情節惡劣的，交由勞動教養機關實行勞動教養。
四、對于被害人或者人民群眾、社會團體和有關單位就重婚案件提出的控告或檢舉，公安機關、人民檢察院、人民法院都應當接受。不屬于自己管轄的，應當移送主管機關處理。

1、對于由被害人提出控告的重婚案件，仍按1979年12月15日發出的《關于執行刑事訴訟法規定的案件管轄范圍的通知》的規定執行，由人民法院直接受理。 2、對于被害人不控告，而由人民群眾、社會團體或有關單位提出控告的重婚案件，由人民檢察院審查決定應否對該案件提起公訴或者免予起訴。對免予起訴的重婚案件，可以建議被告人所在單位給予被告人行政處分，并責令其立即解除非法的婚姻關系。 3、公安機關發現有配偶的人與他人非法姘居的，應責令其立即結束非法姘居，并具結悔過;屢教不改的，可交由其所在單位給予行政處分，或者由公安機關酌情予以治安處罰;情節惡劣的，交由勞動教養機關實行勞動教養。 4、對于被害人或者人民群眾、社會團體和有關單位就重婚案件提出的控告或檢舉，公安機關、人民檢察院、人民法院都應當接受。不屬于自己管轄的，應當移送主管機關處理。 結合上文的分析，我們可以知道重婚和同居其實是不一樣的，而對于重婚的具體情形，其實也是有相關的規定。畢竟此時重婚行為可能涉嫌構成重婚犯罪，因而在認定的時候就需要小心注意。法律中規定重婚罪屬于自訴案件，因而要是發現自己的配偶存在重婚的情況，其實可以去人民法院提起刑事自訴，追究對方的刑事責任。