收養證明辦理程序如下：
1、申請：要求收養子女的當事人親自到收養登記機關申請收養，按規定提交有關證件、證明材料；
2、審查：收養登記機關在收到有關證件、證明材料的基礎上，遵循收養登記的原則及法律規定的條件，認真審查，嚴格把關，依法辦理；
3、登記：經審核符合法律規定條件的，準予登記，發給《收養登記證》，收養關系自登記之日起成立。
收養人應當向收養登記機關提交收養申請書和下列證件、證明材料：
1、收養人的居民戶口簿和居民身份證；
2、由收養人所在單位或者村（居）民委員會出具的本人婚姻狀況、有無子女和撫養教育被收養人的能力等情況的證明；
3、縣級以上醫療機構出具的未患有在醫學上認為不應當收養子女的疾病的身體健康檢查證明。
辦理收養養證應當同時具備以下條件：
1、無子女或者只有一名子女；
2、有撫養教育被收養人的能力；
3、未患有在醫學上認為不應當收養子女的疾病；
4、年滿30周歲；
5、無配偶的男性收養女性的，收養人與被收養人年齡應當相差40周歲以上。
綜上所述，收養關系成立后，公安機關應當按照國家有關規定為被收養人辦理戶口登記。
【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》第一千一百零五條
收養應當向縣級以上人民政府民政部門登記。收養關系自登記之日起成立。
收養查找不到生父母的未成年人的，辦理登記的民政部門應當在登記前予以公告。
收養關系當事人愿意簽訂收養協議的，可以簽訂收養協議。
收養關系當事人各方或者一方要求辦理收養公證的，應當辦理收養公證。
縣級以上人民政府民政部門應當依法進行收養評估。