遺囑繼承可以附條件。且遺贈附有義務的，遺囑人應當按照遺囑的指定，依法履行義務。沒有正當理由不履行義務的，經利害關系人或者有關組織請求，人民法院可以取消其接受附義務部分遺產的權利。
【法律依據】
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十二條
遺產是自然人死亡時遺留的個人合法財產。
依照法律規定或者根據其性質不得繼承的遺產，不得繼承。
第一千一百五十八條
自然人可以與繼承人以外的組織或者個人簽訂遺贈扶養協議。按照協議，該組織或者個人承擔該自然人生養死葬的義務，享有受遺贈的權利。
第一千一百四十四條
遺囑繼承或者遺贈附有義務的，繼承人或者受遺贈人應當履行義務。沒有正當理由不履行義務的，經利害關系人或者有關組織請求，人民法院可以取消其接受附義務部分遺產的權利。