我們知道，繼承開始后，如果被繼承人留下遺囑的，在一般情況下，遺囑繼承是要優先于法定繼承的，但是在特定情況下，即便有遺囑，還是要按照法定繼承來執行，主要有以下幾種情形。
第一，遺囑繼承人放棄繼承或者受遺贈人放棄受遺贈。將自己的財產，以遺囑的形式傳承給自己中意的繼承人，這是被繼承人的個人意愿，但是是否接受，遺囑繼承人或受遺贈人是有選擇權的。繼承開始后，繼承人放棄繼承的，應當在遺產處理前，以書面形式作出放棄繼承的表示；沒有表示的，視為接受繼承。受遺贈人應當在知道受遺贈后六十日內，作出接受或者放棄受遺贈的表示；到期沒有表示的，視為放棄受遺贈。
第二，遺囑繼承人喪失繼承權或者受遺贈人喪失受遺贈權。繼承人如果有下列行為之一的，喪失繼承權：一是故意殺害被繼承人；二是為爭奪遺產而殺害其他繼承人；三是遺棄被繼承人，或者虐待被繼承人情節嚴重；四是偽造、篡改、隱匿或者銷毀遺囑，情節嚴重；五是以欺詐、脅迫手段迫使或者妨礙被繼承人設立、變更或者撤回遺囑，情節嚴重。受遺贈人有故意殺害被繼承人的，也將喪失受遺贈權。
第三，遺囑繼承人、受遺贈人先于遺囑人死亡或者終止。不管是法定繼承，還是遺囑或遺贈繼承，它的開始時間是被繼承人死亡時，如果遺囑繼承人、受遺贈人先于遺囑人死亡或者終止，實際上遺囑或遺贈是沒有發生法律效力的，遺囑繼承人、受遺贈人死亡后，在法律上就不具有相應的權利了，我們知道，自然人的民事權利能力始于出生，終于死亡。法人的民事權利能力始于成立，終于終止。
第四，遺囑無效部分所涉及的遺產。遺囑不規范或者違反法律的強行性規定，會導致遺囑無效或部分無效，主要有以下幾種情況：一是無民事行為能力人或者限制民事行為能力人所立的遺囑無效；二是遺囑必須表示遺囑人的真實意思，受欺詐、脅迫所立的遺囑無效；三是偽造的遺囑無效；四是遺囑被篡改的，篡改的內容無效。
第五，遺囑未處分的遺產。這一點，應該很好理解，既然遺囑未提到，作為被繼承人的遺囑，只能按照法定繼承來處分。這類遺產原則上由法定繼承人均分，遺產分割應當有利于生產和生活需要，不損害遺產的效用。不宜分割的遺產，可以采取折價、適當補償或者共有等方法處理。

法律主觀：

一、放棄繼承的法律后果是什么
放棄繼承的法律后果如下：
1.放棄繼承權實際上是對繼承地位和繼承份額的放棄。繼承人一旦作出放棄遺產的意思表示，就意味著該繼承人永遠失去了對特定被繼承人遺產的繼承權，不能再予以撤銷變更了。
2.放棄繼承的意思表示人必須是具有完全行為能力的繼承人，而且這種意思表示應由其本人親自作出。無行為能力人和限制行為能力人的法定代理人不得代理無行為能力人或限制行為能力的繼承人作出放棄遺產的意思表示。
二、放棄繼承權的條件
1.當事人的身份屬實，要有完全的民事權利能力和民事行為能力。
2.當事人放棄繼承權的意思表示真實、合法，沒有受欺詐、脅迫，沒有違反法律的規定。
3.公證處要向當事人講明他的權利、義務以及放棄繼承權的法律后果，使當事人對自己行為的性質和將要產生的影響有明確的認識，并將其記錄在談話筆錄中，讓當事人核對并簽名。
4.當事人放棄繼承權不應附帶其他條件或將自己放棄的權利轉移給他人。
繼承人因不愿履行法定義務，如不想清償被繼承人債務，不愿承擔扶養、撫養、贍養義務等原因而表示放棄繼承的，必然損害他人的利益。對此，最高人民法院規定“繼承人因放棄繼承權，致其不能履行法定義務的，放棄繼承權的行為無效。”
三、放棄遺產繼承需要在遺囑上簽字嗎
放棄遺產繼承不需要在遺囑上簽字。放棄遺產繼承需要書面做出自己放棄繼承遺產的意思表示，不需要在遺囑上簽字。一般需要在遺產處理前，以書面形式作出放棄繼承的表示。

法律客觀：

繼承權的放棄是指繼承人作出不接受繼承人遺產的意思表示。依《繼承法》規定，繼承權人有權放棄繼承權。但對繼承權的放棄有如下的要求：(一)對放棄繼承權人的行為能力的要求：無民事行為能力人和限制民事行為能力人不能放棄繼承權。其法定代理人，一般不能代替他們作出放棄繼承的意思表示。(二)作出放棄繼承權表示的時間要求：《繼承法》第25條規定，繼承開始后，繼承人放棄繼承的，應當在遺產處理前，作出放棄繼承的表示。《最高人民法院關于貫徹執行若干問題的意見》第49條又規定：“繼承人放棄繼承的意思表示，應當在繼承開始后、遺產分割前作出。遺產分割后表示放棄的不再是繼承權，而是所有權。”(三)不得放棄繼承權的情形：上述《意見》第46條規定：“繼承人因放棄繼承權，致使其不能履行法定義務的，放棄繼承權的行為無效。”(四)繼承人放棄繼承必須采取合法的形式，上述《意見》第47條規定：“繼承人放棄繼承應當以書面形式向其他繼承人表示。用口頭方式表示放棄繼承，本人承認，或有其他充分證據證明的，也應當認定其有效。”第50條規定：“遺產處理前或在訴訟進行中，繼承人對放棄繼承反悔的，由人民法院根據其提出的具體理由，決定是否承認。遺產處理后，繼承人對放棄繼承翻悔的，不予承認。”放棄繼承的效力，追溯到繼承開始的時間。