法律分析：不承擔離婚前子女撫養費用，其遺棄行為達到情節惡劣程度的，構成犯罪。根據相關法律規定，父母子女之間的關系，不因父母離婚而消除，離婚后父母對子女仍有撫養相教育的義務，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

法律依據：《中華人民共和國刑法》 第二百六十一條 對于年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中華人民共和國民法典》 第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

遺棄家庭成員就是對家庭成員不盡自己應該盡的贍養以及撫養義務。如果在婚姻的過程中，出現了遺棄家庭成員這樣的情形，是可以依法判處夫妻雙方離婚的。關于離婚中遺棄家庭成員怎么判定的問題，如果在婚姻關系存續期間發生了遺棄家庭成員的情況，則可以到法院依法起訴，請求法院判決離婚并對夫妻雙方財產分割作出相應的判決。

《中華人民共和國民法典》第一千零七十九條夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。有下列情形之一，調解無效的，應當準予離婚：（一）重婚或者與他人同居；（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；（三）有賭博、吸毒等惡習屢教不改；（四）因感情不和分居滿二年；（五）其他導致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。經人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

遺棄家庭成員導致夫妻感情破裂的應當判處離婚。《民法典》第一千零七十九條：夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。人民法院審理離婚案件，應當進行調解;如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員，調解無效的，應當準予離婚。

《刑法》第二百六十一條規定，對于年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。