1、如果父母再婚的配偶長期支付了撫養費，撫養、教育、保護繼子女的，那么成年子女對父母再婚的配偶有贍養的義務。
此時繼父母和繼子女之間形成了事實上撫養教育關系。
繼父母和受其撫養教育的繼子女之間的權利義務與親生父母子女關系一致。
如果繼父母身患疾病、生活困難，成年繼子女應承擔贍養義務。
2、父母再婚的配偶和繼子女之間沒有形成撫養關系的，成年繼子女可以不贍養父母再婚的配偶，其沒有贍養的責任。

解析      父母再婚子女還有贍養的義務，父母對子女有撫養教育的義務，同樣道理，子女對父母也有贍養的義務。      子女對父母的贍養義務，不因父母婚姻關系的變化而終止。      老年人的婚姻自由同樣受法律保護，子女或其他親屬不得干涉老年人的離婚、再婚及婚后的生活。      子女對父母的贍養義務不會因為父母婚姻關系的變化而終止。法律依據      《民法典》第一千零六十九條      子女應當尊重父母的婚姻權利，不得干涉父母離婚、再婚以及婚后的生活。子女對父母的贍養義務，不因父母的婚姻關系變化而終止。