法律分析：小三陽是可以爭取孩子的撫養權的。對乙肝病毒攜帶者的婚姻、生育、就業和繼續教育沒有特別限制。根據相關法律法規：2歲以下的兒童，如果母親患有傳染病或其他長期不能治愈的嚴重疾病，且子女不適合與之共同生活，可以與父親共同生活。乙肝不是慢性傳染病或其他嚴重疾病，不能剝奪撫養子女的權利。

法律依據：《中華人民共和國民法典》 第一千零八十四條 從有利于子女身心健康，保障子女的合法權益出發，結合父母雙方的撫養能力和撫養條件等具體情況妥善解決。

第一，兩周歲以下的子女，一般隨母方生活。母方有下列情形之一的，可隨父方生活：(1)患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的;(2)有撫養條件不盡撫養義務，而父方要求子女隨其生活的;(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。父母雙方協議兩周歲以下子女隨父方生活，并對子女健康成長無不利影響的，可予準許。

第二，對兩周歲以上未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：(1)已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;(2)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對于女健康成長明顯不利的;(3)無其他子女，而另一方有其他子女的;(4)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。(5)父方與母方撫養子女的條件基本相同，雙方均要求子女與其共同生活，但子女單獨隨祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力幫助子女照顧孫子女或外孫子女的，可作為子女隨父或隨母生活的優先條件予以考慮。

第三，如果子女是已滿8周歲的未成年人，父母雙方對于女隨父或隨母生活發生爭執時，應考慮該子女的意見。在有利于保護子女利益的前提下，父母雙方協議輪流撫養子女的，可予準許。父母離婚后，子女隨哪方生活，一般是根據有利于子女健康成長的原則來決定。

法律分析：除非協議離婚，訴訟離婚是不可以的，不屬于判決離婚的條件。大三陽、小三陽之類的只是一個病毒攜帶者，一般對健康沒什么影響，沒必要離婚。如果只是以妻子患有乙肝而要求離婚，法院基本不可能判決離婚。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千零七十六條 夫妻雙方自愿離婚的，應當簽訂書面離婚協議，并親自到婚姻登記機關申請離婚登記。

離婚協議應當載明雙方自愿離婚的意思表示和對子女撫養、財產以及債務處理等事項協商一致的意見。

第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。

人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。

有下列情形之一，調解無效的，應當準予離婚：

（一）重婚或者與他人同居；

（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；

（三）有賭博、吸毒等惡習屢教不改；

（四）因感情不和分居滿二年；

（五）其他導致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

經人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。

前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

第一千零八十七條 離婚時，夫妻的共同財產由雙方協議處理；協議不成的，由人民法院根據財產的具體情況，按照照顧子女、女方和無過錯方權益的原則判決。

對夫或者妻在家庭土地承包經營中享有的權益等，應當依法予以保護。