協議離婚確實需要一個月的冷靜期。具體來說，夫妻雙方如果希望通過協議離婚，并在民政局辦理離婚登記，必須經歷三十天的冷靜期。這個冷靜期從婚姻登記機關接收離婚登記申請并發放《離婚登記申請受理回執單》的那天起計算。
離婚的流程大致可以分為以下幾步：
1. 協議離婚：夫妻雙方協商一致決定離婚，并就離婚原因、子女撫養、財產分割等關鍵事項達成協議。協議書需要雙方簽字，并由律師確認無誤后，方可向婚姻登記機關提交離婚登記申請。
2. 訴訟離婚：當雙方無法達成一致協議，或者協議無法執行時，可以選擇通過法律訴訟來離婚。申請人需向當地人民法院提交離婚訴訟申請，并提供必要的證據和文件。法院將審理訴訟請求，并作出相應判決。
3. 調解離婚：夫妻雙方也有權向當地人民調解委員會申請離婚調解。調解員將努力協調雙方關系，如果調解成功，雙方需簽署離婚協議，并隨后向婚姻登記機關申請離婚登記。
總體而言，離婚過程較為復雜，需視具體情況而定。如果雙方無法自行解決，可通過法律途徑，由法院依法作出裁決。
【法律依據】：《中華人民共和國民法典》第一千零七十八條：婚姻登記機關確認雙方確實是自愿離婚，并且已經對子女撫養、財產以及債務處理等事項協商一致的，應當予以登記，并發給離婚證。
第一千零七十九條：夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解，或者直接向人民法院提起離婚訴訟。人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。有下列情形之一，調解無效的，應當準予離婚：（一）重婚或者與他人同居；（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；（三）有賭博、吸毒等惡習屢教不改；（四）因感情不和分居滿二年；（五）其他導致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。經人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

律師解答：不可以。離婚當天能辦理完畢的說法并不準確，離婚是一個比較復雜的法律程序，需要經過一系列的程序和手續才能完成。一般來說，離婚程序需要經歷這些幾個步驟：
1.提交離婚申請書：夫妻雙方需要向當地法院提交離婚申請書，并提供相關的證據和材料。
2.庭前調解：法院會安排庭前調解，促進夫妻雙方協商和解，盡可能達成和解協議。如果庭前無法達成和解，法院會安排正式庭審。
3.庭審：在庭審中，夫妻雙方需要就離婚原因、財產分割、撫養子女等問題進行辯論和舉證。
4.判決：法院會根據庭審情況和證據，作出判決，并將判決書送達給夫妻雙方。
5.執行：如果夫妻雙方對判決書不服，可以向上級法院提出上訴。如果沒有上訴，判決書生效后，法院會協助夫妻雙方辦理離婚登記手續，并頒發離婚證書。
因此，離婚程序需要經過多個環節和程序，不可能在同一天內全部完成。具體的時間和進度會受到不同地區和法院的規定和實際情況的影響。如果您需要辦理離婚，建議盡早咨詢當地的律師或者法院，了解具體程序和要求，以便順利完成離婚手續。