根據《土地管理法》的相關規定，宅基地屬于農民集體所有，農民沒有所有權，只有使用權，所以宅基地不存在繼承一說。不過，根據《繼承法》的相關規定，房屋屬于公民的個人合法財產，其繼承人可以繼承（城鎮子女也可以繼承）。不過需要注意的是，城鎮子女對繼承的農村房屋的權益是有限制的。

1、城鎮子女繼承農村房屋，繼承的農村房屋可居住

房屋屬于公民的個人財產，繼承人繼承房屋后，房屋就歸繼承人所有了，自然是可以居住的。

2、城鎮子女繼承農村房屋，繼承的農村房屋可出售

《物權法》第三十九條規定：“所有權人對自己的不動產或者動產，依法享有占有、使用、收益和處分的權利。”所以，把繼承的農村房屋進行出售也是可以的。

不過需注意的是，因為農村建房占用的宅基地屬于農民集體所有，所以農村房屋買賣只能在同一集體經濟組織內部（同村/同組）進行，而且受讓方需滿足宅基地申請條件，如果受讓方在村里/組里已有宅基地及住房了，那也是不能買賣的。

3、城鎮子女繼承農村房屋，繼承的農村房屋可確權

根據國土資源部、中央農村工作領導小組辦公室、財政部、農業部《關于農村集體土地確權登記發證的若干意見》的相關規定：“已擁有一處宅基地的本農民集體成員、非本農民集體成員的農村或城鎮居民，因繼承房屋占用農村宅基地的，可按規定登記發證，在《集體土地使用證》記事欄應注記“該權利人為本農民集體原成員住宅的合法繼承人”。”由上可知，繼承的農村房屋是可以確權登記的。

4、城鎮子女繼承農村房屋，繼承的農村房屋不能重建

根據《土地管理法》以及國務院辦公廳《關于加強土地轉讓管理嚴禁炒賣土地通知》的相關規定，農村村民一戶只能擁有一處宅基地，農村宅基地屬于農民集體所有，只有集體經濟組織成員才享有使用權。農民的住宅不得向城市居民出售，也不得批準城市居民占用農民集體土地建住宅。也就是說，城市居民對農村宅基地是沒有使用權的。

根據“房地一致”原則，城鎮子女繼承了房屋后，也只是暫時獲得了宅基地的使用權，但不能一直享有宅基地使用權。當繼承的房屋坍塌之后，城鎮子女對宅基地不再享有使用權，房下的農村宅基地也將被農村集體經濟組織收回。