婚姻法第二十一條 父母對子女有撫養教育的義務；子女對父母有贍養扶助的義務。第二十三條 父母有保護和教育未成年子女的權利和義務。在未成年子女對國家、集體或他人造成損害時，父母有承擔民事責任的義務。 第二十七條 繼父母與繼子女間，不得虐待或歧視。 繼父或繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利和義務，適用本法對父母子女關系的有關規定。

有撫養義務的。

根據《中華人民共和國婚姻法》規定：
第二十七條　繼父母與繼子女間，不得虐待或歧視。

繼父或繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利和義務，適用本法對父母子女關系的有關規定。
第三十六條　父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養和教育的權利和義務。
離婚后，哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養為原則。哺乳期后的子女，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。
第三十七條　離婚后，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成時，由人民法院判決。
關于子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。

因此，繼父母與繼子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，繼父母對于繼子女仍有撫養和教育的權利和義務。

這個也是有的
畢竟曾經一家生活
也是具有了相應的父子關系
所以還是有這樣的義務的

當然有撫養義務，只要是，判決，給了你，并且你又帶著孩子嫁給了對方，當然對方也有撫養的義務，這是基本的法律精神