沒有交通事故認定書可以起訴。當事人只要符合起訴的條件即可，比如原告是與本案有直接利害關系的公民、法人和其他組織；有明確的被告；有具體的訴訟請求和事實、理由；屬于人民法院受理民事訴訟的范圍和受訴人民法院管轄。
交通事故起訴需要的材料有哪些
1、雙方當事人的駕駛證、身份證、行駛證、車輛來歷證明、保險單等資料的原件和復印件；
2、傷害事故前收入證明、連續三個月工資收入明細表；
3、調解時當事人雙方須提供醫院疾病診斷證明、住、出院證明、護理人員工資收入證明、事故前連續三個月工資收入明細、醫療費用票據及交通、住宿費用票據；
4、未成年人須提供戶口簿等相關證明；
5、車輛受損評估表。
法律依據：《道路交通事故處理程序規定》第七十五條
復核審查期間，申請人提出撤銷復核申請的，公安機關交通管理部門應當終止復核，并書面通知各方當事人。
受理復核申請后，任何一方當事人就該事故向人民法院提起訴訟并經人民法院受理的，公安機關交通管理部門應當將受理當事人復核申請的有關情況告知相關人民法院。
受理復核申請后，人民檢察院對交通肇事犯罪嫌疑人作出批準逮捕決定的，公安機關交通管理部門應當將受理當事人復核申請的有關情況告知相關人民檢察院。

沒有交通事故責任認定書，可以起訴。
起訴應當向人民法院遞交起訴狀，并按照被告人數提出副本。書寫起訴狀確有困難的，可以口頭起訴，由人民法院記入筆錄，并告知對方當事人。道路交通事故責任認定書是公安交通管理部門依照交通法規對交通事故的當事人有無違章行為，以及對違章行為與交通事故損害后果之間的因果關系進行定性、定量評斷時所形成的文書材料。造成交通事故的各方當事人均有違章行為，情節相當，各方負同等責任。
《中華人民共和國道路交通安全法》
第七十三條
公安機關交通管理部門應當根據交通事故現場勘驗、檢查、調查情況和有關的檢驗、鑒定結論，及時制作交通事故認定書，作為處理交通事故的證據。交通事故認定書應當載明交通事故的基本事實、成因和當事人的責任，并送達當事人。