交通事故沒有責任認定書可以起訴，交通事故責任認定書只是作為交管部門出具的一份有關事故責任認定的證據材料，不影響起訴。只要符合起訴相應條件，能提出充分的證據證明事故發生的基本事實、成因，可以就此確認當事人的責任的，即使沒有事故認定書，訴權同樣會受到法律的保護。
拓展：
1、交通事故認定書應當載明交通事故的基本事實、成因和當事人的責任并送達當事人。”與《辦法》相比，《道路交通安全法》明顯淡化了公安機關對道路交通事故的責任認定，該機關所制作的《交通事故認定書》僅是處理交通事故的證據，而不是提起交通事故損害賠償訴訟的“必要證據”。換言之，有《交通事故認定書》時，處理交通事故固然可以以此為依據，若沒有該《認定書》，而有其他證據能夠證明交通事故發生的基本事實、成因和當事人責任的，同樣也是可以的。
2、雖然發生交通事故后，沒有責任認定書也可以起訴，但是如果沒有交通事故責任認定書，就缺乏必要的證據對事故責任進行認定，也就不存在適格被告，法院也就無法作出判決 會使案件變得比較復雜，當事人的主張可能不能得到支持，即使起訴，法院也會駁回起訴。
法律依據：
《道路交通安全法》
第七十三條公安機關交通管理部門應當根據交通事故現場勘驗、檢查、調查情況和有關的檢驗、鑒定結論，及時制作交通事故認定書，作為處理交通事故的證據。交通事故認定書應當載明交通事故的基本事實、成因和當事人的責任，并送達當事人。
《民事訴訟法》
第一百二十二條 起訴必須符合下列條件：
(一)原告是與本案有直接利害關系的公民、法人和其他組織；
（二）有明確的被告；
(三)有具體的訴訟請求和事實、理由；
（四）屬于人民法院受理民事訴訟的范圍和受訴人民法院管轄。
第一百二十三條 起訴應當向人民法院遞交起訴狀，并按照被告人數提出副本。
書寫起訴狀確有困難的,可以口頭起訴,由人民法院記入筆錄，并告知對方當事人。

一、沒有交通事故責任認定書怎么辦
1、沒有交通事故責任認定書的處理方式如下：
（1）沒有交通出行事故認定書，當事人能夠找交管部門解決；
（2）如果必須采用責任認定書，需要出示安全事故責任認定書的交管部門可以去打印該責任認定書的存根聯，具有同樣的法律認可。
2、法律依據：《道路交通事故處理程序規定》第二十四條
交通警察適用簡易程序處理道路交通事故時，應當在固定現場證據后，責令當事人撤離現場，恢復交通。拒不撤離現場的，予以強制撤離。當事人無法及時移動車輛影響通行和交通安全的，交通警察應當將車輛移至不妨礙交通的地點。具有本規定第十三條第一款第一項、第二項情形之一的，按照《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》第一百零四條規定處理。
撤離現場后，交通警察應當根據現場固定的證據和當事人、證人陳述等，認定并記錄道路交通事故發生的時間、地點、天氣、當事人姓名、駕駛證號或者身份證號、聯系方式、機動車種類和號牌號碼、保險公司、保險憑證號、道路交通事故形態、碰撞部位等，并根據本規定第六十條確定當事人的責任，當場制作道路交通事故認定書。不具備當場制作條件的，交通警察應當在三日內制作道路交通事故認定書。
二、交通事故責任認定需要的材料有哪些
1、事故雙方的身份、駕駛證、行駛證、保險單原件。身份證復印件；
2、涉及車輛的檢測報告；
3、交通警察在事故現場的勘查圖紙，詢問雙方當事人或證人的記錄。交警發證時，會按照《事故處理程序》的規定和原則進行確認。