法律主觀：

因公交車司機急剎車而摔傷的，可以根據實際情況，選擇向公交車公司索賠，或同時向公交車公司及致使公交車司機急剎車的肇事方索賠。索賠無果，應及時行使 訴訟 的方式解決。 受傷乘客可以根據本人的實際情況可以向責任方要求賠償包括 醫療費 、誤工費、 護理費 、交通費、住宿費、住院伙食補助費、必要的營養費等相關的費用。

法律客觀：

《 民法典 》第一千一百七十九條【 人身損害賠償 范圍】侵害他人造成 人身損害 的，應當賠償醫療費、護理費、交通費、營養費、住院伙食補助費等為治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。造成殘疾的，還應當賠償輔助器具費和 殘疾賠償金 ;造成死亡的，還應當賠償 喪葬費 和 死亡賠償金 。

司機急剎車導致乘客受傷可以要求開車的司機承擔損害賠償責任。
司機和乘客之間形成客運運輸合同關系，司機有義務將乘客及時、安全地送至目的地。對于急剎車時的情況，若是在這之前司機已經做出了警示提醒，但是乘客由于自身原因沒有注意而導致受傷的，則公交方可以不用承擔賠償責任，反之若是司機急剎情況屬于突然行為，則公交方理應承擔賠償責任。若急剎車是第三人原因所導致的，司機可以找第三人進行追償。
乘客受傷賠償標準如下：
1、醫療費，按工傷保險診療項目目錄、工傷保險藥品目錄、工傷保險住院服務標準支付；
2、伙食補助費，由統籌地區人民政府規定；
3、康復治療費，須到簽訂服務協議的醫療機構治療，按工傷保險診療項目目錄、工傷保險藥品目錄、工傷保險住院服務標準支付；
4、工傷醫療期工資，工資福利待遇不變；
5、生活護理費，生活護理費按照生活完全不能自理、生活大部分不能自理或者生活部分不能自理3個不同等級支付，其標準分別為統籌地區上年度職工月平均工資的50%、40%或者30%，按月支付；
6、輔助器具費，經勞動能力鑒定委員會確認，按照國家規定的標準從工傷保險基金支付；
7、一次性傷殘補助金，十級傷殘為7個月的本人工資；
8、一次性工傷醫療補助金，由省、自治區、直轄市人民政府規定；
9、一次性傷殘就業補助金，由省、自治區、直轄市人民政府規定。
【法律依據】：
《中華人民共和國道路交通安全法》第七十六條
機動車發生交通事故造成人身傷亡、財產損失的，由保險公司在機動車第三者責任強制保險責任限額范圍內予以賠償；交通事故的損失是由非機動車駕駛人、行人故意碰撞機動車造成的，機動車一方不承擔賠償責任。
《道路交通事故處理程序規定》第六十條
公安機關交通管理部門應當根據當事人的行為對發生道路交通事故所起的作用以及過錯的嚴重程度，確定當事人的責任。
（一）因一方當事人的過錯導致道路交通事故的，承擔全部責任；
（二）因兩方或者兩方以上當事人的過錯發生道路交通事故的，根據其行為對事故發生的作用以及過錯的嚴重程度，分別承擔主要責任、同等責任和次要責任；
（三）各方均無導致道路交通事故的過錯，屬于交通意外事故的，各方均無責任。 一方當事人故意造成道路交通事故的，他方無責任。
《中華人民共和國民法典》第一千一百七十九條
侵害他人造成人身損害的，應當賠償醫療費、護理費、交通費、營養費、住院伙食補助費等為治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。造成殘疾的，還應當賠償輔助器具費和殘疾賠償金；造成死亡的，還應當賠償喪葬費和死亡賠償金。
《最高人民法院關于審理人身損害賠償案件適用法律若干問題的解釋》第十七條
受害人遭受人身損害，因就醫治療支出的各項費用以及因誤工減少的收入，包括醫療費、誤工費、護理費、交通費、住宿費、住院伙食補助費、必要的營養費，賠償義務人應當予以賠償。
受害人因傷致殘的，其因增加生活上需要所支出的必要費用以及因喪失勞動能力導致的收入損失，包括殘疾賠償金、殘疾輔助器具費、被扶養人生活費，以及因康復護理、繼續治療實際發生的必要的康復費、護理費、后續治療費，賠償義務人也應當予以賠償。
受害人死亡的，賠償義務人除應當根據搶救治療情況賠償本條第一款規定的相關費用外，還應當賠償喪葬費、被扶養人生活費、死亡補償費以及受害人親屬辦理喪葬事宜支出的交通費、住宿費和誤工損失等其他合理費用。
第十八條
受害人或者死者近親屬遭受精神損害，賠償權利人向人民法院請求賠償精神損害撫慰金的，適用《最高人民法院關于確定民事侵權精神損害賠償責任若干問題的解釋》予以確定。
精神損害撫慰金的請求權，不得讓與或者繼承。但賠償義務人已經以書面方式承諾給予金錢賠償，或者賠償權利人已經向人民法院起訴的除外。
第十九條
醫療費根據醫療機構出具的醫藥費、住院費等收款憑證，結合病歷和診斷證明等相關證據確定。賠償義務人對治療的必要性和合理性有異議的，應當承擔相應的舉證責任。
醫療費的賠償數額，按照一審法庭辯論終結前實際發生的數額確定。器官功能恢復訓練所必要的康復費、適當的整容費以及其他后續治療費，賠償權利人可以待實際發生后另行起訴。但根據醫療證明或者鑒定結論確定必然發生的費用，可以與已經發生的醫療費一并予以賠償。

可以要求開車的司機承擔損害賠償責任。司機和乘客之間形成客運運輸合同關系，司機有義務將乘客及時、安全地送至目的地。對于急剎車時的情況，若是在這之前司機已經做出了警示提醒，但是乘客由于自身原因沒有注意而導致受傷的，則公交方可以不用承擔賠償責任，反之若是司機急剎情況屬于突然行為，則公交方理應承擔賠償責任。若急剎車是第三人原因所導致的，司機可以找第三人進行追償。
公安機關交通管理部門及其交通警察對道路交通安全違法行為，應當及時糾正。公安機關交通管理部門及其交通警察應當依據事實和本法的有關規定對道路交通安全違法行為予以處罰。對于情節輕微，未影響道路通行的，指出違法行為，給予口頭警告后放行。公交公司承擔賠償責任，公交公司承擔賠償責任后，按照交警事故責任認定書的責任劃分，可以向小車車主和保險公司進行追償。車輛司機和車外車主有過錯，乘客可以要求兩者共同承擔侵權責任和連帶責任，兩者按交通事故認定書的過錯比例承擔責任。
法律依據：
《中華人民共和國道路交通安全法》第七十六條
機動車發生交通事故造成人身傷亡、財產損失的，由保險公司在機動車第三者責任強制保險責任限額范圍內予以賠償；交通事故的損失是由非機動車駕駛人、行人故意碰撞機動車造成的，機動車一方不承擔賠償責任。
《道路交通事故處理程序規定》第六十條
公安機關交通管理部門應當根據當事人的行為對發生道路交通事故所起的作用以及過錯的嚴重程度，確定當事人的責任。
（一）因一方當事人的過錯導致道路交通事故的，承擔全部責任；
（二）因兩方或者兩方以上當事人的過錯發生道路交通事故的，根據其行為對事故發生的作用以及過錯的嚴重程度，分別承擔主要責任、同等責任和次要責任；
（三）各方均無導致道路交通事故的過錯，屬于交通意外事故的，各方均無責任。 一方當事人故意造成道路交通事故的，他方無責任。