「公安」是一個部門，從上至下，分別是公安部，公安廳，公安局，公安分局，公安派出所。 「警察」是一種職業，一般是指使用暴力打擊和防范違法犯罪的公務員（或政府雇員）。 簡單地說，公安和警察的關系，就像醫院和醫生，學校和老師的關系一樣。 PS： 醫生有：醫院的醫生，養老院的醫生，學校的醫生，工廠的醫生。 老師有：學校的老師，幼兒園的老師，補課班的老師。
同理： 在我國，大部分職業警察在公安部門工作，也有在其他部門工作的。公安部門的公務員大部分都是警察。
之所以有人會混淆兩者的概念，是因為以下的原因：
解放后，有人認為，“警察”在舊社會是欺壓百姓的，給人民留下不好的印象，所以取代警察局而設置了“公安機關”，各種警察統稱人民警察，簡稱民警。但是在很多場合下，官方、民間、以及海外都很少稱警察或民警，多用公安、公安人員、公安干部、大陸公安等稱呼。下圖是早期的警服臂章。可以看到沒有“警察”字樣，只有“公安”和英文的police。
隨著一系列的警務改革的進行，包括九九式警服的換裝等，警察一詞才逐漸廣泛恢復使用。
下圖是現行警服的臂章，可以清楚的看見“警察”字樣，下面小字是所屬部門。
分別是公安 檢察 法院 司法（國安部門的臂章貌似沒有兩個小字）。
目前中國的警察大致可以分為六大類（不含武警）。
一、公安機關的人民警察
刑事警察
治安警察
戶籍警察
交通警察
網監警察
國保警察等
二、公安部門與其他政府部門雙重領導的公安機關人民警察
森林警察
海關緝私警察
鐵路警察
航運警察
民航警察
三、國家安全機關的人民警察
國安警察
四、司法行政機關的人民警察
獄警
勞教民警（已取消）
戒毒警察
五、人民法院的司法警察
法院法警
六、人民檢察院的司法警察
檢察院法警

公安和警察車區別如下：
1、兩者的范圍不同。一般來講，警察的范圍比較廣，最廣義的警察包括人民警察和武裝警察兩種，狹義的警察，也就是大家通常認為的警察，包括公安，司法，監獄，國家安全等各方面的警察。這些警察的車輛都可以噴涂警察字樣。除公安機關外，人民法院、人民檢察院，司法、國安均配備有警車。其外觀噴涂上，引摯蓋上一般均噴藍色中文“警察”或英文警察字符，而側面則以“公安”、“法院”、“司法”等相區別；
2、公安，屬于警察當中的其中一個門類，包括的范圍也比較廣。包括刑警，治安警，交警，森林公安等方面隸屬于公安局管轄的警察隊伍。看守所屬于公安局。這些部門的警車可以噴涂公安字樣，即警察指人，“公安”指單位，而且公安的車牌一般是是省份簡稱 + 地市代碼 + 四位數字 +“警”。舉個例子“京A085警”，這就是北京市公安系統的警車。公安民警制服的臂章上面是大字“警察”，下面的小字是”公安”。
公安機關警種分類如下：
1、治安警察。預防、發現和制止違法犯罪；維護公共場所的治安秩序；管理特種行業；管理危險物品；處理一般違法案件等；
2、戶籍警察。管理戶口，包括戶口登記、戶口遷移、有關身份證的管理問題等；
3、刑事犯罪偵查警察。主要任務就是偵查刑事案件；
4、交通警察。指揮交通；預防、處理違章和交通事故；管理車輛和駕駛人員；
5、巡邏警察。這個警種有的地方和交通警察合并的，叫交巡隊，巡警設置的目標是“一警多能，一警多用”，所以巡警的任務范圍十分廣泛。巡邏警察執行任務的形式就是巡邏，另外，防暴警察屬于這個警種，有的地區稱為“巡警防暴警”；
6、外事警察。接觸的通常是指出入境事務的警察。通常是這公民辦出境通行證、因私護照并進行管理等；
7、經濟犯罪偵查警察。主要任務就是偵查經濟案件；
8、公共信息網絡安全監察專業警察。監察互聯網，打擊網絡犯罪；
9、禁毒警察。負責涉毒犯罪的偵查；
10、警務督察。監督警察內部紀律的特殊警察，有著“管警察的警察”和“警中警”的稱呼；
11、監所警察。就是看守所的管理警察；
12、科技警察。公安部門內專門負責技術研發的人員，由于我國體制的特殊性，這部分人也稱為警察，但是其正式稱呼前要冠以“專業技術”一詞；
13、公安法醫。有一部分從事司法醫學勘驗工作的法醫是公安部門的編制內成員，是有警銜的，也算是警察。
綜上所述，警察是一種職業，而公安是一種職能，職能的意思就是職責與功能。公安是指維護公共安全的部門，我們經現場看到的公安局和派出所也隸屬于公安部門。所有的警車都會被印上警察的字樣，通常情況下，會在警車的車頭位置印上警察的字樣，我們也能從車頭位置更直觀的看到這是警察的車輛，警車上除了印刷警察字樣，還會在車身側面印有公安兩字。也是因為公安部門是警察的一個分支部門，印有公安字樣就能更直觀的去區分警察的部門。
【法律依據】：
《警車管理規定》第四條
警車應當采用全國統一的外觀制式。
警車外觀制式采用白底，由專用的圖形、車徽、編號、漢字“警察”和部門的漢字簡稱以及英文“POLICE”等要素構成。各要素的形狀、顏色、規格、位置、字體、字號、材質等應當符合警車外觀制式涂裝規范和涂裝用定色漆等行業標準。
公安機關、國家安全機關、監獄管理機關、人民法院、人民檢察院的部門漢字簡稱分別為“公安”、“國安”、“司法”、“法院”、“檢察”。