1、肇事后逃逸，后被公安機關抓獲或者被人民群眾扭送到有關機關的，都不能認定為自首。

2、肇事后立即報警、搶救傷者和財產，后又如實供述自己罪行的，是典型的自首。因為肇事者無論主觀還是客觀方面都符合自首的規定。

3、肇事后委托他人報警，自己忙于搶救傷者和財產，后又如實供述自己罪行的，這種情形只要有證據證明肇事者確實委托他人報警的，屬于委托他人代為投案的情況，成立自首。

可以構成自首

肇事后忙于搶救傷者和財產，未報警或未委托他人報警，但后來能如實供述自己罪行的，能否成立自首，可以分為以下不同情形：

(1)、肇事者在履行了和搶救傷員、財產的義務后，雖然自己沒有報警，但已知他人報警，并沒有逃離現場，而是在場等候交警部門處理，這實際上也是一種自動投案，應當認定為自首。至于留在現場是否出與自愿，還是出與目擊者眾多、被害人堵截等被迫原因，筆者認為都不影響自首的成立。投案的動機不論是真心悔悟，還是被逼無奈，均不影響自動投案的成立。

(2)、如果肇事者在履行了保護現場、搶救傷員和財產的義務后，逃離了現場，后被抓捕歸案的，即使能如實供述自己的罪行，也不能成立自首，因為其缺少自動投案的自首條件。

(3)、肇事者在履行了保護現場、搶救傷員和財產的義務的同時，想報警而不具備報警條件的，如無通訊設備、無他人可委托代為報警，只要沒有逃逸，應視為原地等候處理的自動投案，成立自首。

(4)、肇事者在履行了保護現場、搶救傷員和財產的義務，來不及報警就被及時發現而能承認自己是肇事者的，可以成立自首。

(5)、肇事者肇事后報警或委托他人報警(經證實的)但并未履行其他義務。不管肇事者當時的思想狀態如何，他的行為確已使自己處于公安機關的控制之下，只要他能如實供述自己的行為，即應認定為自首。

(6)、肇事后逃逸，又能自動投案，如實供述自己罪行的，是自首。

(7)、肇事后報警，又因懼怕承擔責任而離開現場，后被抓獲的(含當場抓獲)，不能認定為自首。因為這種情形肇事者主觀狀態已經發生了變化，不愿意擔罪責，客觀行為又印證了其主觀心態。但如果肇事者離開現場后又自動投案并如實供述自己罪行的，應當認定為自首。

(8)、肇事后雖未報警或委托他人報警，但有證據表明肇事者已準備去投案或正在投案途中，被公安機關抓獲的，應當視為自動投案。又能如實供述案情，接受審判的，成立自首。

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