法律分析：
犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。犯交通肇事罪的，處3年以下有期徒刑或者拘役。交通運輸肇事后逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處3年以上7年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡的，處7年以上有期徒刑。
交通肇事逃逸后自首還算逃逸，交通肇事逃逸后，仍然可以認定為自首的情形如下：
1、逃逸人主動到交管部門或者其他公安部門投案并如實交代罪錯事實的;
2、逃逸人委托他人或打電話向交管部門或其他公安部門報案，等候處理并如實交代罪錯事實的;
3、逃逸人途中向交管部門或當地有關部門報案，等待接受處理的。

法律依據：《中華人民共和國刑法》 第一百三十三條 在道路上駕駛機動車，有下列情形之一的，處拘役，并處罰金：
（一）追逐競駛，情節惡劣的；
（二）醉酒駕駛機動車的；
（三）從事校車業務或者旅客運輸，嚴重超過額定乘員載客，或者嚴重超過規定時速行駛的；
（四）違反危險化學品安全管理規定運輸危險化學品，危及公共安全的。
機動車所有人、管理人對前款第三項、第四項行為負有直接責任的，依照前款的規定處罰。
有前兩款行為，同時構成其他犯罪的，依照處罰較重的規定定罪處罰。

一、交通肇事具有下列情形之一的，處三年以下有期徒刑或者拘役：
1、死亡一人或者重傷三人以上，負事故全部或者主要責任的;
2、死亡三人以上，負事故同等責任的;
3、造成公共財產或者他人財產直接損失，負事故全部或者主要責任，無能力賠償數額在三十萬元以上的。
二、交通肇事致一人以上重傷，負事故全部或者主要責任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪處罰：
1、酒后、吸食毒品后駕駛機動車輛的;
2、無駕駛資格駕駛機動車輛的;
3、明知是安全裝置不全或者安全機件失靈的機動車輛而駕駛的;
4、明知是無牌證或者已報廢的機動車輛而駕駛的;
5、嚴重超載駕駛的;
6、為逃避法律追究逃離事故現場的。

交通肇事罪是存在自首的。犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，屬于自首。任何罪名都是存在自首的，人民法院對于自首的犯罪嫌疑人可以從輕或者減輕處罰。
符合下列標準的即可認定交通肇事罪構成自首：
1、肇事者在事發后沒有逃逸，保護現場，搶救傷者和財產并等待交警的到來；
2、逃逸后主動向公安機關報案或自動投案，并向公安機關如實供述自己的罪行。
交通肇事罪存在自首情節的，例如交通肇事逃逸后，肇事者在被抓獲前，主動投案，如實供述自己罪行的，就會構成自首。
犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。
被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。
犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰;因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重后果發生的，可以減輕處罰。
法律依據：《中華人民共和國刑法》第六十七條
犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。
被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如實供述司法機關還未掌握的本人其他罪行的，以自首論。
犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但是如實供述自己罪行的，可以從輕處罰；因其如實供述自己罪行，避免特別嚴重后果發生的，可以減輕處罰。

可以依據以下三點認定交通肇事逃逸后自首。具體如下：
1、肇事后積極搶救傷者和財產并報警或委托他人報警，后又如實供述自己的罪行，這是典型的自首；
2、肇事后雖然積極搶救傷者和財產并報警或委托他人報警，但又因懼怕承擔責任而逃逸，后被抓獲的，不能認定為自首；
3、肇事者報警或委托他人報警，但并未搶救傷者和財產，這種情況也應認定為自首。
交通肇事罪構成要件是什么
1、交通肇事罪的客體，是指刑法上所保護的重大交通運輸安全。因為只有交通肇事并產生重大后果的才構成交通肇事罪。如果僅僅是交通肇事而沒有造成重大后果的不構成交通肇事罪，同樣也不是刑法上所保護的社會關系，不能構成交通肇事罪的客體。交通肇事罪中所指的只要是發生在航空，鐵路運輸以外的陸路交通運輸和水陸交通運輸中的重大交通事故，對特定主體在航空運輸和鐵路運營中發生重大交通責任事故，應按照刑法有關條款定罪。
2、交通肇事罪的客觀方面，表現為行為人違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷，死亡或者使公私財產遭受重大損失的行為。具體包括以下內容：
（1）必須存在交通運輸過程中，違反交通運輸管理法規的行為，這是構成交通肇事罪的前提條件，也是交通肇事的原因。在交通肇事罪中，違規的行為可以是作為，也可以是不作為。
（2）違反交通運輸管理法規的行為必須造成重大事故，導致重傷，死亡或者公私財產重大損失的嚴重后果。也就是說行為人的違章行為與發生的嚴重后果之間應該也必須具備刑法上的因果關系，才構成交通肇事罪。否則，雖有違章行為的存在，但無嚴重后果，或發生了嚴重后果，但不是由于行為人的違章行為所引起的，都不夠成交通肇事罪。
3、交通肇事罪的主體，為一般主體，即年滿16周歲，具有刑事責任能力的自然人。實踐中主要是從事交通運輸的人員。
4、交通肇事罪的主觀方面是過失。既成立疏忽大意的過失，也成立過于自信的過失。交通肇事罪所強調的過失是指行為人對于發生事故的嚴重后果的心理態度而言，至于對違反交通運輸管理法規規定的注意義務，則既可能是明知故犯，也可以是過失，不影響交通肇事罪的成立。如果行為人主觀上對于其行為所造成的嚴重后果持一種故意的心理態度，那么該行為應當以故意傷害罪，故意殺人罪以及其他相關犯罪論處，不構成交通肇事罪。
法律依據：《中華人民共和國刑法》第一百三十三條
【交通肇事罪】違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事后逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，處七年以上有期徒刑。