若責任方一直拖著不處理，建議非責任方直接通過訴訟維權索賠。若非責任方一直拖著不愿處理也不愿訴訟，那么可以停止墊付相關費用，這并非逃避責任，而是為了促使對方起訴解決。若對方1年內不起訴，一年時效期后將無法起訴，這也就意味著對方將拿不到更多的賠償。到時只需要拿發票到保險公司申請結案，該理賠的費用保險公司都會報銷。 訴訟時效的計算起點有不同的規定，如未造成人員傷亡或受傷較輕無需住院治療的，以收到《 交通事故責任認定書 》之日起計算訴訟時效

《中華人民共和國民法典》第一千二百一十三條 機動車發生交通事故造成損害，屬于該機動車一方責任的，先由承保機動車強制保險的保險人在強制保險責任限額范圍內予以賠償；不足部分，由承保機動車商業保險的保險人按照保險合同的約定予以賠償；仍然不足或者沒有投保機動車商業保險的，由侵權人賠償。 《中華人民共和國道路交通安全法》第七十四條 對交通事故損害賠償的爭議，當事人可以請求公安機關交通管理部門調解，也可以直接向人民法院提起民事訴訟。 經公安機關交通管理部門調解，當事人未達成協議或者調解書生效后不履行的，當事人可以向人民法院提起民事訴訟。

法律分析：發生交通事故對方全責不處理，當事人可以依法向人民法院提起民事訴訟，或者申請人民調解委員會進行調解。

法律依據：《道路交通事故處理程序規定》 第八十六條 當事人申請公安機關交通管理部門調解的，應當在收到道路交通事故認定書、道路交通事故證明或者上一級公安機關交通管理部門維持原道路交通事故認定的復核結論之日起十日內一致書面申請。當事人申請公安機關交通管理部門調解，調解未達成協議的，當事人可以依法向人民法院提起民事訴訟，或者申請人民調解委員會進行調解。

交通事故對方全責，但是對方一直拖著不處理的話，你可以向交警申請調解，對方還是不肯調解的話，你就可以直接到人民法院提出訴訟，維護自己的合法權益。可以先找交警出具事故責任認定書，然后拿著認定書到法院起訴全責方。按照交通事故處理程序規定，在發生交通事故的十天內，交警就需要出具事故責任認定書，如果是對方付全責，那么你自己就可以拿著責任書、損失清單等相關的資料到法院起訴全責方及其保險公司。如果法院宣判后，對方還是不給你賠償，那么你直接申請法院強制執行就可以了。

遇到對方全責而一直拖著不處理的情況，你一定要找交警調解或到法院起訴，因為一旦拖的時間太長了，對你是非常不利的，就有可能導致訴訟的期限過了。一般訴訟的時效是1年，過了一年就無法在申訴了。