交通事故對方不愿意賠償時，當事人可以采取以下方式解決損害賠償爭議：
1、申請人民調解委員會調解；
2、申請公安機關交通管理部門調解；
3、如果當事人不服調解的可以向法院起訴解決；同時要全保全查封對方車輛，以保證將來的執行；
4、法院判決后如果對方還不履行賠償責任，可以向法院申請強制執行。
交通事故造成財產損失的，需要提供財產損失評估報告或者維修費用明細等。起訴應當向人民法院遞交起訴狀，并按照被告人數提出副本。書寫起訴狀確有困難的，可以口頭起訴，由人民法院記入筆錄，并告知對方當事人。
法律依據：法律依據：《中華人民共和國道路交通安全法》第七十條
在道路上發生交通事故，車輛駕駛人應當立即停車，保護現場；造成人身傷亡的，車輛駕駛人應當立即搶救受傷人員，并迅速報告執勤的交通警察或者公安機關交通管理部門。因搶救受傷人員變動現場的，應當標明位置。乘車人、過往車輛駕駛人、過往行人應當予以協助。
在道路上發生交通事故，未造成人身傷亡，當事人對事實及成因無爭議的，可以即行撤離現場，恢復交通，自行協商處理損害賠償事宜；不即行撤離現場的，應當迅速報告執勤的交通警察或者公安機關交通管理部門。
在道路上發生交通事故，僅造成輕微財產損失，并且基本事實清楚的，當事人應當先撤離現場再進行協商處理。

對方全責不賠償的情況下，最好先與對方積極地協商。如果對方無協商余地，建議通過訴訟維權，主張的損失有：直接損失，包括車輛損失和其他在交通事故中受到的財產損失，間接損失包括誤工費、交通費等。如果造成人身損害的，還可以要求賠償傷殘賠償金、護理費、營養費、精神撫慰金等。

可以進行民事訴訟。認定書出具后一方拒絕認可或者拒不處理的，對交通事故損害賠償的爭議，當事人可以請求公安機關交通管理部門調解，也可以直接向人民法院提起民事訴訟。經公安機關交通管理部門調解，當事人未達成協議或者調解書生效后不履行的，當事人可以向人民法院提起民事訴訟。因此，交通事故達成調解書后，事故雙方都可以向法院提起訴訟。由公安交管部門調解賠償，不是解決交通事故損害賠償爭議的必經程序，也不是訴訟的前置程序。調解協議不具有法律上的強制力，靠雙方自覺履行，其中任何一方不履行或不完全履行，各方當事人均可向人民法院提起訴訟。

交通事故責任認定書下來以后，可以做以下的事情：
1、如果對交警認定的責任不服的，可以在收到責任認定書之日起三日內，向上一級交警部門申請復核；
2、如果對責任認定無異議的，則可以申請交警組織雙方來進行調解，如果雙方調解不成，或一方不愿意調解的，受害方可以向法院起訴要求賠償損失；
3、在賠償的時候，首先應該由保險公司在交強險賠償限額內進行全額賠償，超過部分再由對方按事故責任比例進行賠償。

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【法律依據】：
《道路交通事故處理程序規定》第八十五條
當事人申請人民調解委員會調解，達成調解協議后，雙方當事人認為有必要的，可以根據《中華人民共和國人民調解法》共同向人民法院申請司法確認。
當事人申請人民調解委員會調解，調解未達成協議的，當事人可以直接向人民法院提起民事訴訟，或者自人民調解委員會作出終止調解之日起三日內，一致書面申請公安機關交通管理部門進行調解。
《道路交通事故處理程序規定》第八十六條
當事人申請公安機關交通管理部門調解的，應當在收到道路交通事故認定書、道路交通事故證明或者上一級公安機關交通管理部門維持原道路交通事故認定的復核結論之日起十日內一致書面申請。
當事人申請公安機關交通管理部門調解，調解未達成協議的，當事人可以依法向人民法院提起民事訴訟，或者申請人民調解委員會進行調解。
《道路交通事故處理程序規定》第八十四條
當事人可以采取以下方式解決道路交通事故損害賠償爭議：
（一）申請人民調解委員會調解；
（二）申請公安機關交通管理部門調解；
（三）向人民法院提起民事訴訟。