交通事故發生后，對方不承擔賠償責任的解決方法：1.根據事故責任認定書，己方享有索要賠償權，可以和保險公司協商要求其代為賠付。亦即，己方可以去其相應的保險公司要求賠償（交強險一般是強制繳納的）。2.向交警支隊提出調解的請求，請求交警作為第三方居中調解。事故責任書是證據，可以憑此請求交警支隊要求對方賠償。3.向對方索賠、調解無果后，向法院提起訴訟。攜帶身份證、定損單、事故認定書，到事故發生當地或被告住所地的法院提起訴訟。一般法院會先行調解，調解不成，再進入訴訟程序。

法律依據：《中華人民共和國保險法》第六十五條規定：保險人對責任保險的被保險人給第三者造成的損害，可以依照法律的規定或者合同的約定，直接向該第三者賠償保險金。責任保險的被保險人給第三者造成損害，被保險人對第三者應負的賠償責任確定的，根據被保險人的請求，保險人應當直接向該第三者賠償保險金。被保險人怠于請求的，第三者有權就其應獲賠償部分直接向保險人請求賠償保險金。責任保險的被保險人給第三者造成損害，被保險人未向該第三者賠償的，保險人不得向被保險人賠償保險金。責任保險是指以被保險人對第三者依法應負的賠償責任為保險標的的保險。

《中華人民共和國民事訴訟法》第二十一條規定：對公民提起的民事訴訟，由被告住所地人民法院管轄；被告住所地與經常居住地不一致的，由經常居住地人民法院管轄。對法人或者其他組織提起的民事訴訟，由被告住所地人民法院管轄。同一訴訟的幾個被告住所地、經常居住地在兩個以上人民法院轄區的，各該人民法院都有管轄權。

《中華人民共和國民事訴訟法》第二十八條規定：因侵權行為提起的訴訟，由侵權行為地或者被告住所地人民法院管轄。