如果查不到歷史記錄，應該是沒有購買，既然合同是和人才交流中心簽的，你可以咨詢一下人才交流中心有沒有幫你辦理。

勞動合同上有沒有備案章，如果有就找勞動局，如果沒有就是單位沒備案。

用人單位新招用職工或與職工續訂勞動合同的，應自招用或續訂勞動合同之日起30日內進行勞動用工備案。

勞動用工備案你直接可以向人才交流中心詢問。至于繳納保險你可以向學校詢問。 當然也可以向當地勞動保障部門進行詢問或投訴。

說明還未幫你辦理錄用

1 帶營業執照、組織機構代碼、外商投資批準書等資料去人力資源中心/勞動局，以及社保和公積金中心登記，獲取勞動用工備案系統的用戶名和密碼（用戶名不一定是組織機構代碼的）
2 登錄正確的網站
3 用組織機構代碼和初始密碼登錄
4 如果不行，打電話給當地的人力資源中心或者勞動局咨詢
5 有必要的話帶上身份證明資料去當地的人力資源中心或者勞動局修改密碼然后再登錄
6 另外，登錄不上去的可能性還有你的電腦系統語言不支持中文，建議聯系你們公司的IT幫你設置一下

不知道你是哪個地區的？不過還是建議你給社保局或勞動局那邊去個電話，跟她們要一下公司的登錄密碼
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如果新單位沒有去網上或去勞動部門前臺申報備案的，可能就是你所描述的這種情況了。
建議及時申請離職并與相關人員溝通好及時辦理離職手續。