視情況而定：
1、如果職工是依法請病假的，單位一般不可以開除該職工。
2、病假期間如果員工有嚴重違反公司的規章制度或者被依法追究刑事責任等情形，則公司將員工辭退是可以的。
3、如果員工沒有重大過錯，則公司一般不能以裁員或者無過錯性辭退的方式與病假期間的員工解約。
4、如果職工并未生病，是弄虛作假請病假，且嚴重違反用人單位的規章制度的，則單位可以開除該職工，且不需要向其支付經濟補償。
職員在就職之后生病是不可避免的，此時只要按照規定請了病假，且此職員并沒有違反單位的規定的，那么如果在病假期間受到被辭退的通知，此時是可以要求單位支付賠償金的。
職工因患病或非因工負傷，需要停止工作醫療時，根據本人實際參加工作年限和在本單位工作年限，給予3個月到24個月的醫療期：
1、實際工作年限10年以下的：在本單位工作年限5年以下的為3個月;5年以上的為6個月。
2、實際工作年限10年以上的：在本單位工作年限5年以下的為6個月，5年以上10年以下的為9個月;10年以上15年以下的為12個月;15年以上20年以下的為18個月;20年以上的為24個月。
職員在入職之前一般都是會與用人單位簽署勞動合同的，此合同之中不僅會包含就職后的工作內容、薪酬等，對于職員生病請假期間的工資也會做出一些約定。對于在生病期間，職員就因為需要裁員等原因，需要將職員辭退的，此時是需要支付經濟賠償金給職員的。
法律依據：
《勞動法》
第二十六條　
有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同，但是應當提前三十日以書面形式通知勞動者本人：
(一)勞動者患病或者非因工負傷，醫療期滿后，不能從事原工作也不能從事由用人單位另行安排的工作的;
(二)勞動者不能勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作的;
(三)勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使原勞動合同無法履行，經當事人協商不能就變更勞動合同達成協議的。

在機關事業單位中，如果職工長期因病不能正常工作，如果按照機關事業人員管理規定，該員工提供了相應的醫療證明，也確實一直在治療期內，機關事業單位不能因為職工請病假，而開除公職。
機關事業單位職工因病不能上班，在治療期內，單位應該按規定提供相應的待遇，一般來講，其職位、工資都會予以保留，不受影響。
除績效工資和崗位工資外，其他工資發放會按比例扣發，一般為10%，對個人收入影響不大。
其正常產生的醫療費用，也會在醫保范圍內正常報銷，以確保個人權益。
醫保部門還有大病救助，對報銷之外的部分再行按比例二次報銷。
《勞動合同法》第四十二條，勞動者患病或者非因工負傷，在規定醫療期內的，用人單位不得解除勞動合同。
也就是說，員工生病，在醫療期內，員工本人無過錯的，用人單位是沒有權利與其解除勞動合同的。
此時，用人單位如果與員工解除勞動合同，員工可以要求恢復勞動關系、支付工資、補繳社保;也可以要求用人單位支付違法解除勞動合同經濟賠償金，但二者只能選其一。
《勞動合同法》第四十七條 經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。
六個月以上不滿一年的，按一年計算;不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。
　　《勞動合同法》第八十七條 用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同的，應當依照本法第四十七條 規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。