1、無固定期限合同也是勞動合同中的一種，在履行過程中，一方提出解除合同，另一方表示同意，這樣雙方就可以協議解除勞動合同。
2、當法律規定的可以解除勞動合同情形出現或者勞動合同約定的可以解除的條件出現，無固定期限的勞動合同就可以依據法定的條件或者約定的條件解除。

簽了無固定期限合同，公司能解雇。如果存在存在法定或約定合同解除的情形，公司是可以解除與員工的無固定期限的勞動合同。雙方協商一致解除或者終止無規定期限的勞動合同，用人單位需支付經濟補償金。如果公司單方面解除或者終止無固定期限的勞動合同，用人單位需支付雙倍賠償金。
對于勞動者來說，解除勞動合同時應辦理如下手續：
1、按勞動法規定的時間與要求，提前給用人單位發出書面解約通知。如正常情況下，勞動者提前解除勞動合同，應提前三十天書面通知用人單位；
2、進行工作、業務交接；
3、清理債權債務關系。
對于用人單位來說，除提前解約也需提前三十天通知外，還要注意辦理如下手續：
1、及時結算工資、經濟補償金；
2、工作、業務的交接；
3、員工檔案和社會保險關系的轉移；
4、清理債權債務關系；
5、出具終止、解除勞動合同證明書，作為該勞動者按規定享受失業保險待遇和失業登記、求職登記的憑證。證明書應該寫明勞動合同期限、終止或者解除日期、所擔任的工作。如果勞動者要求，用人單位可在證明書中客觀的說明解除勞動合同的原因。
法律依據：《中華人民共和國勞動合同法》第三十九條
【用人單位單方解除勞動合同（過失性辭退）】勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；
（二）嚴重違反用人單位的規章制度的；
（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的；
（六）被依法追究刑事責任的。

無固定期限可以協商解除。
無固定期限勞動合同可以通過協商解除、法定解除、約定解除三種方式解除。用人單位和勞動者協商一致，可以解除無固定期限勞動合同；或者出現法定解除的情形；以及出現用人單位和勞動者在簽訂勞動合同時約定的解除勞動合同的條件，條件成就時，勞動合同解除。
合同到期違約的處理方法：
1、要求對方繼續履行合同；
2、只要存在繼續履行合同的可能性，非違約方就有權要求違約方繼續履行原合同的義務；
3、要求對方付違約金，不管是否發生損害，只要有明確約定，違約方就應當支付違約金；
4、給付定金的一方違約，無權要求返還定金；
5、收受定金的一方違約應雙倍返還定金；
6、要求違約方賠償自己的損失。
綜上所述，合同到期后公司不續簽補償有對員工進行賠償，工作滿一年支付一個月的工資作為賠償；員工要求續簽無固定期限的勞動合同，公司拒絕需要對員工進行賠償，按照工作滿一年支付兩個月的工資作為賠償；員工續簽無固定期限的勞動合同需要滿足相關法律規定的條件。合同到期違約的處理方法有要求對方繼續履行合同；只要存在繼續履行合同的可能性，非違約方就有權要求違約方繼續履行原合同的義務；要求對方付違約金，不管是否發生損害，只要有明確約定，違約方就應當支付違約金；給付定金的一方違約，無權要求返還定金等。
【法律依據】：
《中華人民共和國勞動合同法》第二十四條
【競業限制的范圍和期限】競業限制的人員限于用人單位的高級管理人員、高級技術人員和其他負有保密義務的人員。競業限制的范圍、地域、期限由用人單位與勞動者約定，競業限制的約定不得違反法律、法規的規定。
在解除或者終止勞動合同后，前款規定的人員到與本單位生產或者經營同類產品、從事同類業務的有競爭關系的其他用人單位，或者自己開業生產或者經營同類產品、從事同類業務的競業限制期限，不得超過二年。