公司沒有跟勞動者簽合同，勞動者可以申請勞動仲裁，主張用人單位賠償。根據相關法律規定用人單位應在員工入職30天內簽訂勞動合同，不簽訂勞動合同的員工可以申請勞動仲裁。用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。
法律分析
建立勞動關系后未簽訂書面合同的，可申請勞動仲裁，主張賠償并補訂書面勞動合同。勞動者有關工資、社保、福利、培訓、勞動保護方面的問題與企業發生爭議的，可向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁。根據相關法律規定，勞動爭議發生后，當事人應當協商解決，不愿協商或者協商不成的，可向勞動仲裁調解委員會申請調解，也可直接向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁。當事人應當從知道或應當知道其權利被侵害之日起六個月內，以書面形式向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁，提交申訴書。申訴書應載明下列事項:一、職工當事人的姓名、企業、住址、工作單位;企業的名稱、地址和法定代表人姓名和職務;二、仲裁請求和所根據的事實與理由;三、證據、證人的姓名和住址。勞動爭議仲裁委員會自收到申訴書之日起七日內作出受理或不予受理的決定，決定受理的，自決定之日起七日內將申訴書的副本送達被訴人，并組成仲裁庭。當事人對仲裁裁決不服的，自收到裁決書十五日內可以向人民法院起訴。
法律依據
《中華人民共國勞動法》
第七十七條　用人單位與勞動者發生勞動爭議，當事人可以依法申請調解、仲裁、提起訴訟，也可以協商解決。
第七十九條　勞動爭議發生后，當事人可以向本單位勞動爭議調解委員會申請調解；調解不成，當事人一方要求仲裁的，可以向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁。當事人一方也可以直接向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁。對仲裁裁決不服的，可以向人民法院提起訴訟。

一、沒有合同能申請勞動仲裁嗎
1、沒有勞動合同可以申請勞動仲裁的。如果公司沒有和員工簽訂勞動合同，發生勞動糾紛的，員工可以帶上能證實勞動關系的材料，比如工資單、社保記錄、其它員工證言等，去申請勞動仲裁，要注意在勞動爭議發生后一年內提出。《中華人民共和國勞動爭議調解仲裁法》第二條
2、法律依據：《中華人民共和國勞動爭議調解仲裁法》第二條
中華人民共和國境內的用人單位與勞動者發生的下列勞動爭議，適用本法：
（一）因確認勞動關系發生的爭議；
（二）因訂立、履行、變更、解除和終止勞動合同發生的爭議；
（三）因除名、辭退和辭職、離職發生的爭議；
（四）因工作時間、休息休假、社會保險、福利、培訓以及勞動保護發生的爭議；
（五）因勞動報酬、工傷醫療費、經濟補償或者賠償金等發生的爭議；
（六）法律、法規規定的其他勞動爭議。
二、勞動仲裁申請程序是什么
勞動仲裁申請程序如下：
1、向勞動爭議仲裁委員會遞交仲裁申訴書以及相關材料；
2、勞動爭議仲裁委員會決定是否受理；
3、勞動爭議仲裁委員會受理后五日內向被申請人送達仲裁申請書副本；
4、被申請人提交答辯書；
5、仲裁庭開庭審理、調解；
6、做出裁決。