公司一般不可以辭退懷孕員工。這在我國法律是有明確的規定的，具體情況下應當嚴格按照法律規定的情況來進行處理，公司如果辭退懷孕員工是需要追究相關法律責任的，并需要支付相應的經濟賠償。辭退補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的辭退賠償。
勞動者月工資高于用人單位所在直轄市、設區的市級人民政府公布的本地區上年度職工月平均工資三倍的，向其支付經濟補償的標準按職工月平均工資三倍的數額支付，向其支付經濟補償的年限最高不超過十二年。此外，對于公司辭退懷孕員工的情況，是需要追究相關法律責任的，用人單位應當在員工懷孕期間支付規定標準的工資待遇，如果公司未支付工資待遇的，懷孕員工可以提出起訴，按照規定的司法程序來要求用人單位進行賠償處理。
法律依據：《中華人民共和國勞動合同法》第四十二條
勞動者有下列情形之一的，用人單位不得依照本法第四十條、第四十一條的規定解除勞動合同：
（一）從事接觸職業病危害作業的勞動者未進行離崗前職業健康檢查，或者疑似職業病病人在診斷或者醫學觀察期間的；
（二）在本單位患職業病或者因工負傷并被確認喪失或者部分喪失勞動能力的；
（三）患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內的；
（四）女職工在孕期、產期、哺乳期的；
（五）在本單位連續工作滿十五年，且距法定退休年齡不足五年的；
（六）法律、行政法規規定的其他情形。

法律主觀：

不能。職工懷孕，用人單位不得 解除勞動合同 ，如單位解除勞動合同，應雙倍支付 經濟補償金 (5個月 工資 )，此外，還應支付生育津貼，生育費用(含：檢查費、接生費、手術費、住院費、藥費)用人單位已繳納 生育保險 的有生育保險基金支付。 《 勞動合同法 》第四十二條 用人單位不得解除勞動合同的情形 勞動者有下列情形之一的，用人單位不得依照本法第四十條、第四十一條的規定解除勞動合同： （一）從事接觸 職業病 危害作業的勞動者未進行離崗前職業健康檢查，或者疑似職業病病人在診斷或者醫學觀察期間的； （二）在本單位患職業病或者因工負傷并被確認喪失或者部分 喪失勞動能力 的； （三）患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內的； （四） 女職工 在孕期、產期、哺乳期的； （五）在本單位連續工作滿十五年，且距法定 退休年齡 不足五年的； （六）法律、行政 法規 規定的其他情形。

法律客觀：

《勞動合同法》第四十二條，勞動者有下列情形之一的，用人單位不得依照本法第四十條、第四十一條的規定解除勞動合同： （一）從事接觸職業病危害作業的勞動者未進行離崗前職業健康檢查，或者疑似職業病病人在診斷或者醫學觀察期間的； （二）在本單位患職業病或者因工負傷并被確認喪失或者部分喪失勞動能力的； （三）患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內的； （四）女職工在孕期、產期、哺乳期的； （五）在本單位連續工作滿十五年，且距法定退休年齡不足五年的； （六）法律、行政法規規定的其他情形。

法律分析：
不可以辭退，如果員工在懷孕期間用人單位與其解除勞動關系，用人單位需要支付兩倍的經濟補償標準才可以，那么在計算經濟補償金時會根據勞動者在本公司工作的年限來確定的，如果說在本公司工作每滿一年則需要支付一個月的工資，如果是不滿六個月則需要支付半個月工資的。當公司違法解除懷孕期間的員工勞動合同，員工有兩種維權方案：第一種，員工可以要求繼續履行合同，并且支付工資損失到合同再繼續履行時。若在案件處理過程中勞動合同到期，則仲裁或法院會撤消用人單位的解除勞動合同決定，認定雙方勞動合同終止，并會要求用人單位支付到勞動合同終止之日的工資和經濟補償金。第二種，根據《中華人民共和國勞動合同法》 第四十二條的規定解除勞動合同。

法律依據：
《中華人民共和國勞動合同法》 第四十二條 勞動者有下列情形之一的，用人單位不得依照本法第四十條、第四十一條的規定解除勞動合同：(一)從事接觸職業病危害作業的勞動者未進行離崗前職業健康檢查，或者疑似職業病病人在診斷或者醫學觀察期間的;(二)在本單位患職業病或者因工負傷并被確認喪失或者部分喪失勞動能力的;(三)患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內的;(四)女職工在孕期、產期、哺乳期的;(五)在本單位連續工作滿十五年，且距法定退休年齡不足五年的;(六)法律、行政法規規定的其他情形。

衍生問題：
辭退員工應該賠償多少錢？
公司和員工協商一致，合法方式將員工辭退，在辦手續的時候支付經濟補償金，具體賠償多少錢根據員工在公司的工齡，乘以員工平均月工資。這是最少的賠償標準，如果公司是單方面違反勞動合同法將員工辭退，賠償標準要提高一倍。