員工被拘留但未被追究刑事責任公司不可以解除勞動合同，如被追究刑事責任，則可解除。拘留分為行政拘留和刑事拘留兩種。如是行政拘留，只是行政處罰。應加強對該職工的批評教育，可以不對該職工進行紀律處分；如是刑事拘留，該職工可能涉嫌犯罪，待法院判決后再作處理。如果是無罪判決，不做任何處理。如果是有期徒刑以下刑罰的包括管制、拘役，可以給該職工降級降職使用。如果是有期徒刑以上刑罰的，應當予以開除。
解除勞動合同的賠償有：
1、違法解除勞動合同的，按經濟補償標準的2倍向勞動者支付賠償金；
2、與勞動者協商解除勞動合同、無過失性辭退、經濟性裁員的，應當按年限支付經濟補償；
3、過失性辭退的，不需要支付經濟補償。
法律依據：《中華人民共和國勞動法》第三十九條
勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；
（二）嚴重違反用人單位的規章制度的；
（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的；
（六）被依法追究刑事責任的。
第四十七條
經濟補償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。
勞動者月工資高于用人單位所在直轄市、設區的市級人民政府公布的本地區上年度職工月平均工資三倍的，向其支付經濟補償的標準按職工月平均工資三倍的數額支付，向其支付經濟補償的年限最高不超過十二年。
本條所稱月工資是指勞動者在勞動合同解除或者終止前十二個月的平均工資。