法律主觀：

員工在出現工傷事故之后，應該是勞動關系存在的單位 申請工傷認定 ，而員工的勞動關系在 勞務派遣公司 ，那么應該由派遣公司進行處理申請。依據《 工傷保險條例 》第十七條職工發生事故傷害或者按照職業病防治法規定被診斷、鑒定為職業病，所在單位應當自事故傷害發生之日或者被診斷、鑒定為職業病之日起30日內，向統籌地區社會保險行政部門提出 工傷認定申請 。遇有特殊情況，經報社會保險行政部門同意，申請時限可以適當延長。用人單位未按前款規定提出工傷認定申請的，工傷職工或者其近親屬、工會組織在事故傷害發生之日或者被診斷、鑒定為職業病之日起1年內，可以直接向用人單位所在地統籌地區社會保險行政部門提出工傷認定申請。按照本條第一款規定應當由省級社會保險行政部門進行工傷認定的事項，根據屬地原則由用人單位所在地的設區的市級社會保險行政部門辦理。用人單位未在本條第一款規定的時限內提交工傷認定申請，在此期間發生符合本條例規定的工傷待遇等有關費用由該用人單位負擔。第十八條提出工傷認定申請應當提交下列材料：（一） 工傷認定申請表 ；（二）與用人單位存在勞動關系（包括 事實勞動關系 ）的證明材料；（三）醫療診斷證明或者 職業病診斷 證明書（或者職業病診斷鑒定書）。工傷認定申請表應當包括事故發生的時間、地點、原因以及職工傷害程度等基本情況。工傷認定申請人提供材料不完整的，社會保險行政部門應當一次性書面告知工傷認定申請人需要補正的全部材料。申請人按照書面告知要求補正材料后，社會保險行政部門應當受理。

法律客觀：

《中華人民共和國社會保險法》第三十六條 職工因工作原因受到事故傷害或者患職業病，且經工傷認定的，享受工傷保險待遇；其中，經勞動能力鑒定喪失勞動能力的，享受傷殘待遇。 工傷認定和勞動能力鑒定應當簡捷、方便。 《中華人民共和國社會保險法》第四十一條 職工所在用人單位未依法繳納工傷保險費，發生工傷事故的，由用人單位支付工傷保險待遇。用人單位不支付的，從工傷保險基金中先行支付。 從工傷保險基金中先行支付的工傷保險待遇應當由用人單位償還。用人單位不償還的，社會保險經辦機構可以依照本法第六十三條的規定追償。

勞務派遣的員工發生工傷由勞務派遣單位賠。
被派遣勞動者在用工單位因工作遭受事故傷害的，勞務派遣單位應當依法申請工傷認定，用工單位應當協助工傷認定的調查核實工作。勞務派遣單位承擔工傷保險責任，但可以與用工單位約定補償辦法。
工傷鑒定的范圍通常包括以下幾個方面：
1、事故發生的原因，包括設備故障、操作不當、安全措施不足等；
2、受傷者的傷情，包括傷勢的嚴重程度、治療方案、恢復情況等；
3、受傷者的工作情況，包括工作性質、工作環境、工作時間等；
4、受傷者的人身情況，包括年齡、身體狀況、職業技能等；
5、其他相關情況，包括事故現場勘查記錄、醫療證明、證人證言等。
勞務派遣公司對工傷的處理如下：
1、勞務派遣公司應當自事故傷害發生之日或者被診斷之日起30日內，向統籌地區勞動保障行政部門（勞動局）提出工傷認定申請；
2、倘若用人單位不愿提出工傷認定申請，勞動者也可以在事故傷害發生之日或者被診斷之日起1年內，直接向用人單位所在地統籌地區勞動保障行政部門提出工傷認定申請；
3、在勞動保障行政部門作出工傷認定的決定后，勞動者的醫療費由工傷保險基金支付；
4、倘若勞務派遣公司沒有為勞動者繳納工傷保險費的話，在勞動保障行政部門作出工傷認定的決定后，給被派遣勞動者造成損害的，勞務派遣單位與用工單位承擔連帶賠償責任，勞動者的醫療費應由用工單位和用人單位負責，他們承擔連帶賠償責任。
綜上所述，如果在勞務派遣工作中受傷。首先，雖然你在用工單位工作，但實際上，你和原來的公司產生勞動關系，用工單位僅是勞務關系。
【法律依據】：
《勞務派遣暫行規定》第十條
被派遣勞動者在用工單位因工作遭受事故傷害的，勞務派遣單位應當依法申請工傷認定，用工單位應當協助工傷認定的調查核實工作。勞務派遣單位承擔工傷保險責任，但可以與用工單位約定補償辦法。