法律主觀：

我們都知道，和用人單位簽訂勞動合同，是為了保障我們的合法權益。那么訂立無固定期限勞動合同的三種情形是怎么樣的。一、訂立無固定期限勞動合同的情形(一)用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。訂立勞動合同應當遵循平等自愿、協商一致的原則。只要用人單位與勞動者協商一致，沒有采取脅迫、欺詐、隱瞞事實等非法手段，符合法律的有關規定，就可以訂立無固定期限勞動合同。(二)在法律規定的情形出現時，勞動者提出或者同意續訂勞動合同的，應當訂立無固定期限勞動合同。具體情形有：1、勞動者已在該用人單位連續工作滿十年的。簽訂無固定期限勞動合同的勞動者必須在同一單位連續工作了十年以上，是這個情形的最基本的內容。具體是指勞動者與同一用人單位簽訂的勞動合同的期限不間斷達到十年。2、用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的。這一規定主要考慮那些給國家和企業做出過很多貢獻的老職工的利益。在推行新的勞動合同制以前，用人單位有些職工已經在本單位工作了很長時間，推行新的制度以后，很多老職工難以適應這種新型的勞動關系，一旦讓其進入市場確實存在競爭力弱、難以適應等問題，年齡的局限又使其沒有充足的條件來提高自己，所以這一規定可以說是對老職工的有利保障。3、連續訂立二次固定期限勞動合同且勞動者沒有出現《勞動合同法》第三十九條規定的用人單位可以解除的情形續訂勞動合同的，用人單位應與其簽訂無固定期限勞動合同。另外：用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。二、無固定期限勞動合同如何變更勞動合同的變更是指勞動合同雙方當事人就已經訂立的合同條款進行修改或補充的法律行為。前面界定無固定期限勞動合同時即明確無固定期限勞動合同既非長期合同也非終身合同，它可以依法終止、解除，當然也能依法變更。只要雙方當事人平等自愿協商，無固定期限勞動合同的當事人就可以就合同期限、工作內容、勞動報酬、勞動條件和違反勞動合同的賠償責任等合同內容進行變更。《勞動合同法》對合同變更的規定過于簡單缺乏靈活性，只是規定可以協商變更，而對變更的后果沒有明確。而根據《法國勞動法》規定，“不定期勞動合同的變更可分為實質性變更和非實質性變更。實質性變更是指企業單方對合同所作的重要變動，如果雇員能夠接受，那么新的條款代替舊的條款，勞動合同繼續履行。如果雇員拒絕接受，辭職雇員時要付一定的補償金。非實質性變更是指企業單方面對合同所作的較小的變動，既不影響雇員工作量和勞動報酬，也不涉及工作地點變更條款、工作穩定條款、非競爭條款，一般雇員能夠接受。如果不接受，辭職不會得到補償。”應該支持用人單位根據客觀情況的變化和自身發展需要，在不損害勞動者依原合同可得到預期利益的前提下，對無固定期限勞動勞動合同內容進行非實質性變更，因此導致的勞動合同解除的不用支付經濟補償金。這也可以起到一個平衡勞動合同中勞資雙方權益的作用。以上就是訂立無固定期限勞動合同的三種情形的內容。

法律客觀：

訂立無固定期限勞動合同的情形如下：約定情形：用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。法定情形：下列情形，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：1、勞動者在該用人單位連續工作滿10年;對應前款：勞動者提出或同意續訂時，就應當訂立無固定期限合同。2、用人單位初次實行勞動合同制度，或國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該單位連續工作滿10年且距法定退休年齡不足10年的;“用人單位初次實行勞動合同制度”主要針對事業單位改制，對應前款的訂立;“國有企業改制”，對應前款的重新訂立前款：訂立或重新訂立時，應當訂立無固定期限合同。3、連續訂立2次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第39條和40條第一項、第二項規定情形，續訂勞動合同的。對應前款：勞動者提出或同意續訂時，就應當訂立無固定期限合同。第二個合同期滿，就滿足了“連續訂立2次固定期限勞動合同”的“法定情形”，只要勞動者提出續訂，用人單位只能訂立無固定期限勞動合同。換言之，只要進入了第二個合同期，除非勞動者放棄，必然會導致訂立無固定期限勞動合同。這樣規定的目的，是為了遏制勞動合同短期化，提高就業的質量和穩定性。因此，在訂立第一次合同時，用人單位不能以一年為最佳選擇，除非你一年換一批人;職工中勞動合同到期時段應當拉開距離。無固定期限勞動合同不是鐵合同：出現了法定情形，仍然可以依法解除合同;進行經濟性裁員時，只規定優先留用;放寬了經濟性裁員的條件。這些規定的目的除了提高就業的穩定性外，還考慮了市場經濟下企業對勞動力既要保持相對穩定、又要合理流動的需求。3種情形已經邏輯地包含了原《勞動法》訂立無固定期限勞動合同的情形。因此，原《勞動法》規定訂立無固定期限勞動合同的情形，不作為一種情形羅列。

屬于無固定期限合同的情況如下：
1、勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
2、單位是首次合同制與員工簽訂合同時，員工本人要滿足在該用人單位連續滿10年且距法定退休年齡不足10年；
3、無合同用工，用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的；
4、勞動者與用人單位協商一致；
5、連續訂立二次固定期限勞動合同，在第3次續簽的時候可以要求單位與自己簽訂無固定期限勞。
企業不簽勞動合同的法律風險：
1、用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。因此企業在解除勞動關系時應支付雙倍工資。若未支付，職工可申請勞動仲裁；
2、勞動者提前三十日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。如果沒簽合同，勞動者可隨時解除關系，不用承擔賠償責任。這樣一來企業對勞動者的約束力就變弱了；
3、未簽合同能引起無固定期限勞動合同的成立。用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。這對企業是不利的；
4、單位不能以試用不合格為由辭退職工。勞動者在試用期間被證明不符合錄用條件的，用人單位可以解除勞動合同。因此簽了合同約定了試用期，企業就能在試用期內以不符合錄用條件為由隨時辭退職工且不用支付經濟補償金。而未簽合同就不存在試用期的問題，辭退職工就必須給付經濟補償金；
5、未簽合同依然不能免除為勞動者繳納各項社保費的義務。法律規定只要勞動關系存在，企業就應履行勞動法規定的各項義務。若不履行，勞動者可向勞動監察部門投訴。
綜上所述，用人單位與勞動者建立勞動關系，需要及時簽訂勞動合同和繳納社保，國家機關、事業單位、社會團體和與其建立勞動關系的勞動者，不簽勞動合同或者不繳納社保都是違法行為，勞動者可以通過勞動仲裁或者起訴上告維護自身合法權益，用人單位需要對不簽勞動合同和不繳納社保進行賠償和補繳。
【法律依據】：
《中華人民共和國勞動合同法》第十四條
【無固定期限勞動合同】無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
（一）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；
（二）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
（三）連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。

簽訂無固定期限勞動合同的條件具體如下：
1、勞動者在用人單位連續工作滿十年的。只要勞動者在同一用人單位連續不間斷工作滿十年，而不區分簽訂勞動合同的次數和的期限，勞動者就有權提出要求訂立無固定期限勞動合同；
2、用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的。對于初次實行勞動合同制度或者國有企業改制，無論勞動者之前有無簽訂勞動合同，只要符合“雙十”條件（連續工作滿十年、距法定退休年齡不足十年），勞動者就有權提出要求訂立無固定期限勞動合同；
3、連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有法律規定的情形，續訂勞動合同的。此種情形是指無法定除外情形時連續訂立二次固定期限勞動合同后續訂勞動合同的，勞動者就有權提出要求訂立無固定期限勞動合同。
無固定合同的意思：
無固定勞動合同是指用人單位，在和勞動者簽訂勞動合同時，用人單位只和勞動者約定合同的開始時間，對于勞動合同的終止時間沒有作約定，無固定勞動合同可以由雙方當事人達成約定，也可以由法律強制用人單位和勞動者簽訂無固定勞動合同。無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。這里所說的無確定終止時間，是指勞動合同沒有一個確切的終止時間，勞動合同的期限長短不能確定，但并不是沒有終止時間。沒有出現法律規定的條件或者雙方約定的條件，雙方當事人就要繼續履行勞動合同規定的義務。
綜上所述，用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。根據勞動合同法的規定，訂立勞動合同應當遵循平等自愿、協商一致的原則。
【法律依據】：
《中華人民共和國勞動合同法》第十二條
勞動合同分為固定期限勞動合同、無固定期限勞動合同和以完成一定工作任務為期限的勞動合同。