依據我國消防法的規定，企業應該履行的消防安全職責包括落實消防安全責任制、按照國家標準、行業標準配置消防設施等。法律依據：《中華人民共和國消防法》第十六條機關、團體、企業、事業等單位應當履行下列消防安全職責：(一)落實消防安全責任制，制定本單位的消防安全制度、消防安全操作規程，制定滅火和應急疏散預案(二)按照國家標準、行業標準配置消防設施、器材，設置消防安全標志，并定期組織檢驗、維修，確保完好有效(三)對建筑消防設施每年至少進行一次全面檢測，確保完好有效，檢測記錄應當完整準確，存檔備查(四)保障疏散通道、安全出口、消防車通道暢通，保證防火防煙分區、防火間距符合消防技術標準(五)組織防火檢查，及時消除火災隱患(六)組織進行有針對性的消防演練(七)法律、法規規定的其他消防安全職責。單位的主要負責人是本單位的消防安全責任人。

【法律分析】
個人職責：1、維護消防安全、保護消防設施、預防火災；2、不得損壞或者擅自挪用、拆除、停用消防設施、器材，不得埋壓、圈占消火栓，不得占用防火間距，不得堵塞消防通道；3、任何單位、成年公民都有參加有組織的滅火工作的義務；4、任何個人發現火災時，都應該立即報警。任何單位、個人都應當無償為報警提供便利，不得阻攔報警，嚴禁謊報火警。單位的法定職責：1、制定消防安全制度，消防安全操作規程；2、實行防火安全責任制；3、結合本單位的特點對職工進行消防安全教育；4、組織防火檢查，及時消除火災隱患；5、配置消防設施和器材，設置消防安全標志，并定期組織檢驗、維修；6、保障疏散通道、安全出口暢通，并設置符合國家規定的消防安全疏散標志。
【法律依據】
《中華人民共和國消防法》 第五條 任何單位和個人都有維護消防安全、保護消防設施、預防火災、報告火警的義務。任何單位和成年人都有參加有組織的滅火工作的義務。