單位不出具解除勞動關系證明的解決方法如下：
1、勞動者私下聯系公司負責人要求開具離職證明，如果拖欠離職證明導致勞動者損失的，勞動者可以與公司協商賠償問題；
2、勞動者可以向勞動監察處投訴，要求其依法及時出具證明，一旦因不出具證明給勞動者造成損失的，可起訴至法院，要求前公司賠償損失費等等；
3、勞動者在監察處投訴后仍拿不到離職證明的，可以向當地勞動仲裁委員起訴；可向勞動監察部門申訴、控告。用人單位應當在解除或者終止勞動合同時出具解除或者終止勞動合同的證明，并在十五日內為勞動者辦理檔案和社會保險關系轉移手續。勞動者應當按照雙方約定，辦理工作交接。
用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同：
1、未按照勞動合同約定提供勞動保護或者勞動條件的；
2、未及時足額支付勞動報酬的；
3、未依法為勞動者繳納社會保險費的；
4、用人單位的規章制度違反法律、法規的規定，損害勞動者權益的。
法律依據：《中華人民共和國勞動合同法》第八十九條
用人單位違反本法規定未向勞動者出具解除或者終止勞動合同的書面證明，由勞動行政部門責令改正；給勞動者造成損害的，應當承擔賠償責任。
第九十條
勞動者違反本法規定解除勞動合同，或者違反勞動合同中約定的保密義務或者競業限制，給用人單位造成損失的，應當承擔賠償責任。

　　離職證明，是用人單位與勞動者解除勞動關系的書面證明，是用人單位與勞動者解除勞動關系后必須出具的一份書面材料。離職員工可以向人力資源部門申請填發離職證明書，人力資源部發出的離職證明書只證明離職員工的受雇日期、職位及其離職原因。一般被開除的職工是填發開除證明書而不填發離職證明書。

　　如果公司一直不同意為你出具解除勞動關系證明，你可以向勞動仲裁部門提出申訴，要求他們出具。

　　象這種情況，要開三種不同效率的證明：一是勞動合同到期的：這個合同可以拿到社保部門辦理失業手續，可以領取失業金。二是勞動合同未到期，公司辭退你的，也應一樣出據證明到社保部門辦理失業備案，可以領取失業金。

　　三是合同未到期你申請離開公司，這種情況公司也要出證明說明是你因個人原因已和公司解除勞動關系，這種情況不能拿證明到社保部門辦理失業登記領取失業金的。

　　法律依據：

　　《中華人民共和國勞動合同法》第五十條、第八十九條規定