無固定期的勞動合同條件：
1、因工作滿十年而簽訂無固定期限勞動合同：
勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿十年的；勞動者只要在該單位連續(xù)工作滿十年，就可以要求單位與其簽訂無固定期限勞動合同，而沒有要求該十年勞動關系都要有書面勞動合同證明；
2、因企業(yè)改制而須簽訂無固定期限勞動合同：
用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業(yè)改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
3、因連續(xù)簽訂兩次合同而簽訂無固定期限勞動合同：
連續(xù)訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有法律規(guī)定的情形，續(xù)訂勞動合同的。
單位不簽無固定期限勞動合同可以申請勞動仲裁，規(guī)定如下：
1、用人單位與勞動者協(xié)商一致，可以訂立無固定期限勞動合同，有下列情形之一，勞動者提出或者同意續(xù)訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
（1）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業(yè)改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
（2）勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿十年的；
2、按照規(guī)定，用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。
綜上所述，無固定期的勞動合同條件，勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿十年的；勞動者只要在該單位連續(xù)工作滿十年，就可以要求單位與其簽訂無固定期限勞動合同，而沒有要求該十年勞動關系都要有書面勞動合同證明。
【法律依據(jù)】：
《中華人民共和國勞動合同法》第十四條
無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。
用人單位與勞動者協(xié)商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續(xù)訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：
（一）勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿十年的；
（二）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業(yè)改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
（三）連續(xù)訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規(guī)定的情形，續(xù)訂勞動合同的。
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。

法律主觀：

無固定期限勞動合同簽訂條件及應用是怎樣的呢《勞動合同法》第十四條無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。用人單位與勞動者協(xié)商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續(xù)訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：(一)勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿十年的;(二)用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業(yè)改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的;(三)連續(xù)訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規(guī)定的情形，續(xù)訂勞動合同的。用人單位自用工芝日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。第八十二條用人單位違反本法規(guī)定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的。自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。理解和應用1.雙方協(xié)商一致，可直接訂立無固定期限勞動合同。2.符合四類情形(“三個應當一視同”)，勞動者提出或者同意續(xù)訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，用人單位必須無條件簽訂無固定期限勞動合同，否則應自勞動者符合條件起支付2倍工資至簽訂無固定期限勞動合同止;用人單位如違法解除或終止勞動合同則應按全部連續(xù)工作年限支付2倍經濟補償金的賠償金。“應當之一”：2008年1月1日起，勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿10年的，包括連續(xù)履行合同滿lO年而合同期未到的和連續(xù)發(fā)生事實勞動關系滿10年的，勞動者都有權提出改訂和簽訂無固定期限勞動合同。連續(xù)履行合同滿10年而合同期未到的，用人單位可以要求合同履行至期滿再續(xù)訂無固定期限勞動合同，但期滿終止(勞動者提出終止除外)屬違法終止。“應當之二”：用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業(yè)改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續(xù)工作滿10年且距法定退休年齡不足lO年的，必須訂無固定期限合同。用人單位初次實行勞動合同制度是指事業(yè)單位轉制為企業(yè)實行勞動合同制度。“應當之三”：從2008年1月1日后新訂和續(xù)訂起計的連續(xù)二次固定期限勞動合同期滿，勞動者有權提出簽訂無固定期限勞動合同。即第1次合同期滿允許用人單位終止，第2次合同期滿用人單位無權終止，勞動者提出續(xù)訂，除勞動者提出訂立固定期限合同外，第3次勞動合同必須簽無固定期限勞動合同。“一視同”：用人單位自用工之日起滿1年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。3.用人單位因不訂立無固定期限勞動合同而支付2倍工資，應同時具備兩個條件：(1)符合“三應當”訂立無固定期限勞動合同法定條件;(2)勞動者提出或者同意續(xù)訂勞動合同。用人單位如果要求訂立無固定期限勞動合同但勞動者拖延，則可不支付2倍工資。用人單位在合同期滿前應發(fā)放《續(xù)簽勞動合同通知書》，并妥善保留該證據(jù)。4.符合“三應當”訂立無固定期限勞動合同情形，勞動者(最好用書面形式)提出或者同意續(xù)訂勞動合同，也沒有提出訂立固定期限勞動合同，用人單位不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，應支付2倍工資至簽訂無固定期限勞動合同止;勞動者提出訂立固定期限勞動合同的，用人單位必須保留相關書面意向證明。符合“一視同”，用人單位必須立即補簽無固定期限合同，仍不簽訂的，不承擔支付2倍工資義務，但勞動者可通過投訴和申訴途徑保障自己的權益。5.除勞動者與用人單位協(xié)商一致的情形外，勞動者依照“三應當”條件，提出訂立無固定期限勞動合同的，用人單位應當與其訂立無固定期限勞動合同。對勞動合同的內容，雙方應當按照合法、公平、平等自愿、協(xié)商一致、誠實信用的原則協(xié)商確定;對協(xié)商不一致的內容，依照《勞動合同法》第十八條的規(guī)定執(zhí)行。6.《勞動合同法》第十四條第二款規(guī)定的連續(xù)工作滿10年的起始時間，應當自用人單位用工之日起計算，包括《勞動合同法》施行前的工作年限。如果以上文章無法全面的解決你的問題，面對這個情況怎么解決，可以找網在線律師咨詢解決，專業(yè)的律師團隊會為你解答這個問題。

法律客觀：

《關于確立勞動關系有關事項的通知》第二條，用人單位未與勞動者簽訂勞動合同，認定雙方存在勞動關系時可參照下列憑證：(一)工資支付憑證或記錄(職工工資發(fā)放花名冊)、繳納各項社會保險費的記錄；(二)用人單位向勞動者發(fā)放的“工作證”、“服務證”等能夠證明身份的證件；(三)勞動者填寫的用人單位招工招聘“登記表”、“報名表”等招用記錄；(四)考勤記錄；(五)其他勞動者的證言等。其中，(一)、(三)、(四)項的有關憑證由用人單位負舉證責任。