無(wú)固定期的勞動(dòng)合同條件：
1、因工作滿十年而簽訂無(wú)固定期限勞動(dòng)合同：
勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿十年的；勞動(dòng)者只要在該單位連續(xù)工作滿十年，就可以要求單位與其簽訂無(wú)固定期限勞動(dòng)合同，而沒(méi)有要求該十年勞動(dòng)關(guān)系都要有書(shū)面勞動(dòng)合同證明；
2、因企業(yè)改制而須簽訂無(wú)固定期限勞動(dòng)合同：
用人單位初次實(shí)行勞動(dòng)合同制度或者國(guó)有企業(yè)改制重新訂立勞動(dòng)合同時(shí)，勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
3、因連續(xù)簽訂兩次合同而簽訂無(wú)固定期限勞動(dòng)合同：
連續(xù)訂立二次固定期限勞動(dòng)合同，且勞動(dòng)者沒(méi)有法律規(guī)定的情形，續(xù)訂勞動(dòng)合同的。
單位不簽無(wú)固定期限勞動(dòng)合同可以申請(qǐng)勞動(dòng)仲裁，規(guī)定如下：
1、用人單位與勞動(dòng)者協(xié)商一致，可以訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同，有下列情形之一，勞動(dòng)者提出或者同意續(xù)訂、訂立勞動(dòng)合同的，除勞動(dòng)者提出訂立固定期限勞動(dòng)合同外，應(yīng)當(dāng)訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同：
（1）用人單位初次實(shí)行勞動(dòng)合同制度或者國(guó)有企業(yè)改制重新訂立勞動(dòng)合同時(shí)，勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
（2）勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿十年的；
2、按照規(guī)定，用人單位自用工之日起滿一年不與勞動(dòng)者訂立書(shū)面勞動(dòng)合同的，視為用人單位與勞動(dòng)者已訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同。
綜上所述，無(wú)固定期的勞動(dòng)合同條件，勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿十年的；勞動(dòng)者只要在該單位連續(xù)工作滿十年，就可以要求單位與其簽訂無(wú)固定期限勞動(dòng)合同，而沒(méi)有要求該十年勞動(dòng)關(guān)系都要有書(shū)面勞動(dòng)合同證明。
【法律依據(jù)】：
《中華人民共和國(guó)勞動(dòng)合同法》第十四條
無(wú)固定期限勞動(dòng)合同，是指用人單位與勞動(dòng)者約定無(wú)確定終止時(shí)間的勞動(dòng)合同。
用人單位與勞動(dòng)者協(xié)商一致，可以訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同。有下列情形之一，勞動(dòng)者提出或者同意續(xù)訂、訂立勞動(dòng)合同的，除勞動(dòng)者提出訂立固定期限勞動(dòng)合同外，應(yīng)當(dāng)訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同：
（一）勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿十年的；
（二）用人單位初次實(shí)行勞動(dòng)合同制度或者國(guó)有企業(yè)改制重新訂立勞動(dòng)合同時(shí)，勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；
（三）連續(xù)訂立二次固定期限勞動(dòng)合同，且勞動(dòng)者沒(méi)有本法第三十九條和第四十條第一項(xiàng)、第二項(xiàng)規(guī)定的情形，續(xù)訂勞動(dòng)合同的。
用人單位自用工之日起滿一年不與勞動(dòng)者訂立書(shū)面勞動(dòng)合同的，視為用人單位與勞動(dòng)者已訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同。

法律主觀：

無(wú)固定期限勞動(dòng)合同簽訂條件及應(yīng)用是怎樣的呢《勞動(dòng)合同法》第十四條無(wú)固定期限勞動(dòng)合同，是指用人單位與勞動(dòng)者約定無(wú)確定終止時(shí)間的勞動(dòng)合同。用人單位與勞動(dòng)者協(xié)商一致，可以訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同。有下列情形之一，勞動(dòng)者提出或者同意續(xù)訂、訂立勞動(dòng)合同的，除勞動(dòng)者提出訂立固定期限勞動(dòng)合同外，應(yīng)當(dāng)訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同：(一)勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿十年的;(二)用人單位初次實(shí)行勞動(dòng)合同制度或者國(guó)有企業(yè)改制重新訂立勞動(dòng)合同時(shí)，勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的;(三)連續(xù)訂立二次固定期限勞動(dòng)合同，且勞動(dòng)者沒(méi)有本法第三十九條和第四十條第一項(xiàng)、第二項(xiàng)規(guī)定的情形，續(xù)訂勞動(dòng)合同的。用人單位自用工芝日起滿一年不與勞動(dòng)者訂立書(shū)面勞動(dòng)合同的，視為用人單位與勞動(dòng)者已訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同。第八十二條用人單位違反本法規(guī)定不與勞動(dòng)者訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同的。自應(yīng)當(dāng)訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同之日起向勞動(dòng)者每月支付二倍的工資。理解和應(yīng)用1.雙方協(xié)商一致，可直接訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同。2.符合四類情形(“三個(gè)應(yīng)當(dāng)一視同”)，勞動(dòng)者提出或者同意續(xù)訂、訂立勞動(dòng)合同的，除勞動(dòng)者提出訂立固定期限勞動(dòng)合同外，用人單位必須無(wú)條件簽訂無(wú)固定期限勞動(dòng)合同，否則應(yīng)自勞動(dòng)者符合條件起支付2倍工資至簽訂無(wú)固定期限勞動(dòng)合同止;用人單位如違法解除或終止勞動(dòng)合同則應(yīng)按全部連續(xù)工作年限支付2倍經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償金的賠償金。“應(yīng)當(dāng)之一”：2008年1月1日起，勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿10年的，包括連續(xù)履行合同滿lO年而合同期未到的和連續(xù)發(fā)生事實(shí)勞動(dòng)關(guān)系滿10年的，勞動(dòng)者都有權(quán)提出改訂和簽訂無(wú)固定期限勞動(dòng)合同。連續(xù)履行合同滿10年而合同期未到的，用人單位可以要求合同履行至期滿再續(xù)訂無(wú)固定期限勞動(dòng)合同，但期滿終止(勞動(dòng)者提出終止除外)屬違法終止。“應(yīng)當(dāng)之二”：用人單位初次實(shí)行勞動(dòng)合同制度或者國(guó)有企業(yè)改制重新訂立勞動(dòng)合同時(shí)，勞動(dòng)者在該用人單位連續(xù)工作滿10年且距法定退休年齡不足lO年的，必須訂無(wú)固定期限合同。用人單位初次實(shí)行勞動(dòng)合同制度是指事業(yè)單位轉(zhuǎn)制為企業(yè)實(shí)行勞動(dòng)合同制度。“應(yīng)當(dāng)之三”：從2008年1月1日后新訂和續(xù)訂起計(jì)的連續(xù)二次固定期限勞動(dòng)合同期滿，勞動(dòng)者有權(quán)提出簽訂無(wú)固定期限勞動(dòng)合同。即第1次合同期滿允許用人單位終止，第2次合同期滿用人單位無(wú)權(quán)終止，勞動(dòng)者提出續(xù)訂，除勞動(dòng)者提出訂立固定期限合同外，第3次勞動(dòng)合同必須簽無(wú)固定期限勞動(dòng)合同。“一視同”：用人單位自用工之日起滿1年不與勞動(dòng)者訂立書(shū)面勞動(dòng)合同的，視為用人單位與勞動(dòng)者已訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同。3.用人單位因不訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同而支付2倍工資，應(yīng)同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)符合“三應(yīng)當(dāng)”訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同法定條件;(2)勞動(dòng)者提出或者同意續(xù)訂勞動(dòng)合同。用人單位如果要求訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同但勞動(dòng)者拖延，則可不支付2倍工資。用人單位在合同期滿前應(yīng)發(fā)放《續(xù)簽勞動(dòng)合同通知書(shū)》，并妥善保留該證據(jù)。4.符合“三應(yīng)當(dāng)”訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同情形，勞動(dòng)者(最好用書(shū)面形式)提出或者同意續(xù)訂勞動(dòng)合同，也沒(méi)有提出訂立固定期限勞動(dòng)合同，用人單位不與勞動(dòng)者訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同的，應(yīng)支付2倍工資至簽訂無(wú)固定期限勞動(dòng)合同止;勞動(dòng)者提出訂立固定期限勞動(dòng)合同的，用人單位必須保留相關(guān)書(shū)面意向證明。符合“一視同”，用人單位必須立即補(bǔ)簽無(wú)固定期限合同，仍不簽訂的，不承擔(dān)支付2倍工資義務(wù)，但勞動(dòng)者可通過(guò)投訴和申訴途徑保障自己的權(quán)益。5.除勞動(dòng)者與用人單位協(xié)商一致的情形外，勞動(dòng)者依照“三應(yīng)當(dāng)”條件，提出訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同的，用人單位應(yīng)當(dāng)與其訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同。對(duì)勞動(dòng)合同的內(nèi)容，雙方應(yīng)當(dāng)按照合法、公平、平等自愿、協(xié)商一致、誠(chéng)實(shí)信用的原則協(xié)商確定;對(duì)協(xié)商不一致的內(nèi)容，依照《勞動(dòng)合同法》第十八條的規(guī)定執(zhí)行。6.《勞動(dòng)合同法》第十四條第二款規(guī)定的連續(xù)工作滿10年的起始時(shí)間，應(yīng)當(dāng)自用人單位用工之日起計(jì)算，包括《勞動(dòng)合同法》施行前的工作年限。如果以上文章無(wú)法全面的解決你的問(wèn)題，面對(duì)這個(gè)情況怎么解決，可以找網(wǎng)在線律師咨詢解決，專業(yè)的律師團(tuán)隊(duì)會(huì)為你解答這個(gè)問(wèn)題。

法律客觀：

《關(guān)于確立勞動(dòng)關(guān)系有關(guān)事項(xiàng)的通知》第二條，用人單位未與勞動(dòng)者簽訂勞動(dòng)合同，認(rèn)定雙方存在勞動(dòng)關(guān)系時(shí)可參照下列憑證：(一)工資支付憑證或記錄(職工工資發(fā)放花名冊(cè))、繳納各項(xiàng)社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)的記錄；(二)用人單位向勞動(dòng)者發(fā)放的“工作證”、“服務(wù)證”等能夠證明身份的證件；(三)勞動(dòng)者填寫的用人單位招工招聘“登記表”、“報(bào)名表”等招用記錄；(四)考勤記錄；(五)其他勞動(dòng)者的證言等。其中，(一)、(三)、(四)項(xiàng)的有關(guān)憑證由用人單位負(fù)舉證責(zé)任。