單位續簽合同申請書的程序如下： 1、 合同期限屆滿 或其他的法定、 約定終止條件 出現，用人單位和勞動者協商 簽訂勞動合同 ； 2、續訂合同，如原合同的主要條款已有較大改變，雙方應重新協商簽訂新的勞動合同； 3、 續訂勞動合同 后，用人單位應將雙方重新 簽訂的勞動合同 ，送有管轄權的勞動鑒證機構進行鑒證，辦理社會保險。 根據《 勞動合同法 》第十條規定， 建立勞動關系 ，應當訂立 書面勞動合同 。 已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。 用人單位與勞動者在用工前 訂立勞動合同 的，勞動關系自用工之日起建立。法律依據 《勞動合同法》第十條 建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。 已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。 用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關系自用工之日起建立。

合同到期提前一個月續簽。
勞動合同到期續簽提前時間：
1、勞動合同期滿時，都會涉及續簽的問題。勞動合同沒有提前續簽的規定，拖后的話不能超過一個月；
2、如果勞動者給單位工作滿一年了，單位還不給簽勞動合同，那就屬于簽訂無固定的勞動合同；
3、單位如果在勞動者無過錯的情況下就單方面解除合同的話，那么勞動者工作多一年，單位就要多支付一個月工資。六個月不滿一年的，按一個月支付。不滿六個月的，按半個月支付。
勞動合同續簽流程：
1、勞動合同續簽提前30天通知，勞動合同期限屆滿或其它的法定、約定終止條件出現，任何一方要求續簽勞動合同，應該提前30天向對方發出續簽勞動合同通知書，及時與對方協商，依法續簽勞動合同；
2、7日內給出書面答復，一方接到另一方的通知，應該自收到通知之日起7日內書面答復；
3、簽訂新的勞動合同，續簽勞動合同，如原勞動合同的主要條款有比較大的改變，雙方應重新協商簽訂新的勞動合同；
4、勞動合同的條款變動不大，如原勞動合同的條款變動不大，雙方可以簽訂延續勞動合同協議書并明確勞動合同延續的期限以及其它需重新確定的合同條款；
5、公司與勞動者雙方協商一致，續簽勞動合同的，應該在原勞動合同期滿后的1個月內辦理續簽手續；
6、公司可以不支付經濟補償的情況，公司發出續簽勞動合同意向，并維持或者提高勞動合同約定條件，勞動者不同意續簽的，公司可以不支付經濟補償。
勞動合同續簽備案：
1、用人單位按規定填寫花名冊和勞動合同，簽署意見并加蓋行政公章，就業管理機構審核收存花名冊，查驗續簽人員有關資料，辦理續簽勞動合同登記備案手續；
2、勞動合同履行期屆滿前，用人單位應當遵循嚴格的續簽程序，否則可能導致用人單位應當續簽而未續簽勞動合同的事實勞動關系；
3、用人單位應當對勞動者的勞動合同進行綜合評估后再決定該勞動合同是否續簽以及按照什么勞動條件進行續簽。
4、用人單位以書面方式征求勞動者意見和勞動者以書面方式對是否續簽勞動合同進行意思表示都十分重要。
5、用人單位和勞動者都同意續簽勞動合同的，應當在原勞動合同屆滿前完成勞動合同的續簽。如果用人單位或勞動者任何一方決定不再續簽勞動合同的，務必要在原勞動合同期限屆滿前辦妥勞動合同的終止手續。
綜上所述，勞動合同到期續簽可以提前但是沒有進行法律規定，如果往后拖的話不能超過一個月的時間。
【法律依據】：
《中華人民共和國勞動合同法》第十條
建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。
已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。
用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關系自用工之日起建立。
第八十二條
用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。