用人單位合法解除勞動關系的情形需要具體情況具體分析，以下是對其進行的分析：
對于用人單位可以隨時與勞動者解除勞動關系的法律依據，是《勞動合同法》第三十九條，法律上稱之為“過錯性解雇”。也就是說，在勞動者存在法定過錯的情況下，用人單位將勞動者辭退無需承擔相應責任。該條規定：
(1)勞動者在試用期間被證明不符合錄用條件的；
(2)勞動者嚴重違反用人單位的規章制度的；
(3)勞動者嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
(4)勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；
(5)以欺詐、脅迫的手段或者乘人之危，使對方在違背真實意思的情況下訂立或者變更勞動合同致使勞動合同無效的；
(6)勞動者被依法追究刑事責任的。
上述六種情形下，用人單位可以隨時與勞動者解除勞動關系，其他情況下則不可以。例如某員工樣貌平平，其用人單位某商店認為該名員工因為樣子不好看而影響到了自己的生意，以此為由將該員工辭退，這種辭退行為便是違法的。但是，用人單位適用該“過錯性解雇”法條與勞動者解除勞動關系的時候，舉證責任在用人單位。即用人單位必須要舉出證據證明勞動者出現了上述的這六種情況，否則用人單位將會承擔舉證不能而導致的敗訴風險，法律依然會認定用人單位屬于非法解除勞動關系。
一、解除勞動關系違法無效的情形
根據《勞動合同法》第四十條的規定，在
(1)勞動者患病或者非因工負傷，在規定的醫療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的；
(2)勞動者不能勝任工作，經過培訓或調整工作崗位，仍不能勝任工作的；
(3)勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使勞動合同無法履行，經用人單位與勞動者協商，未能就變更勞動合同內容達成協議的，三種情況下，用人單位可以提前三十日以書面形式通知勞動者或者額外向勞動者支付一個月的工資，便可以解除勞動法律關系。若用人單位沒有按照要求解除勞動關系，如在上述三種情況出現的時候，直接書面辭退勞動者，用人單位的行為便屬于非法解除勞動關系。
另外對
(1)從事接觸職業病危害作業的勞動者未進行離崗前職業健康檢查，或者疑似職業病病人在診斷或者醫學觀察期間的；
(2)在本單位患職業病或者因工負傷并被確認喪失或者部分喪失勞動能力的；
(3)患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內的；
(4)女職工在孕期、產期、哺乳期的；
(5)在本單位連續工作滿十五年，且距法定退休年齡不足五年的勞動者，用人單位無論如何都不允許與其解除勞動關系。例如勞動者身患癌癥，用人單位不可以此為理由，將勞動者辭退。
【法律依據】：
《勞動合同法》第三十九條
勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；
（二）嚴重違反用人單位的規章制度的；
（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的；
（六）被依法追究刑事責任的。

法律主觀：

《勞動合同法》第四十七條規定：按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的按一年計算，不滿六個月的向勞動者支付半個月工資的經濟補償。第五十條的規定：用人單位應當在解除或終止勞動合同時出具解除或終止勞動合同的證明，并在十五日內為勞動者辦理檔案和社會保險關系轉移手續。勞動者應當按照雙方約定辦理工作交接，用人單位依照本法有關規定應當向勞動者支付經濟補償金的，在辦結工作交接時支付?！秳趧雍贤ā返诎耸l規定：用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的應當向勞動者每月支付二倍的工資?！秳趧雍贤ā返诎耸邨l規定：用人單位違反本法規定解除或終止勞動合同的，應當依照本法第四十七條之規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。

法律客觀：

《中華人民共和國勞動合同法》第三十六條用人單位與勞動者協商一致，可以解除勞動合同?！吨腥A人民共和國勞動合同法》第三十七條勞動者提前三十日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。勞動者在試用期內提前三日通知用人單位，可以解除勞動合同?！吨腥A人民共和國勞動合同法》第三十九條勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；（二）嚴重違反用人單位的規章制度的?！吨腥A人民共和國勞動合同法》第五十條用人單位應當在解除或者終止勞動合同時出具解除或者終止勞動合同的證明，并在十五日內為勞動者辦理檔案和社會保險關系轉移手續。勞動者應當按照雙方約定，辦理工作交接。用人單位依照本法有關規定應當向勞動者支付經濟補償的，在辦結工作交接時支付。用人單位對已經解除或者終止的勞動合同的文本，至少保存二年備查。