拖欠民工工資的法律責任有：按照應付金額50%以上1倍以下的標準向勞動者加付賠償金。勞動者可以向當地勞動局投訴，經勞動局通知后公司逾期仍不支付的，可以責令用人單位加付賠償金。

《勞動保障監察條例》
第二十六條
用人單位有下列行為之一的，由勞動保障行政部門分別責令限期支付勞動者的工資報酬、勞動者工資低于當地最低工資標準的差額或者解除勞動合同的經濟補償；
逾期不支付的，責令用人單位按照應付金額50%以上1倍以下的標準計算，向勞動者加付賠償金：
（一）克扣或者無故拖欠勞動者工資報酬的；
（二）支付勞動者的工資低于當地最低工資標準的；
（三）解除勞動合同未依法給予勞動者經濟補償的。

《中華人民共和國勞動法》
第五十條
工資應當以貨幣形式按月支付給勞動者本人。不得克扣或者無故拖欠勞動者的工資。