未簽訂勞動合同，可以請求用人單位支付二倍工資。

勞動合同到期后，勞動者與用人單位沒有續簽。勞動者繼續工作的。依據《勞動合同法》規定，超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面合同，勞動者可以要求用人單位支付第二個月起不滿一年每月的二倍工資。自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同視作簽訂無固定期勞動合同，用人單位單方面解除勞動合同，若勞動者無過錯情況下，用人單位屬于違規解除勞動合同，需要按照《勞動合同法》第四十七條規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。

依據題主所言，第一年勞動合同到期后沒有續簽但是一直上班8個月，題主可以要求用人單位支付第二個月起即7個月的二倍工資。

法律依據：《中華人民共和國勞動合同法》

第八十二條用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。用人單位違反本法規定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應當訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資。

法律分析：《勞動合同法》明確規范簽訂勞動合同是法律規定的強制性義務，用人單位不簽勞動合同也會承擔很多法律風險，例如在解除勞動關系時應支付雙倍工資。

1、《勞動合同法》第十條：建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。

2、《勞動合同法》第十四條：用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。未簽勞動合同能引起無固定期限勞動合同的成立。《勞動合同法》第十四條規定：“用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同”。這對企業是不利的。

3、未簽勞動合同需賠雙倍工資，根據《勞動合同法》第八十二條規定：“用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資”。因此企業在解除勞動關系時應支付雙倍工資。若未支付，職工可申請勞動仲裁。

4、 根據《勞動合同法》第三十七條的規定：“勞動者提前三十日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。勞動者在試用期內提前三日通知用人單位，可以解除勞動合同。”員工辭職需提前30日通知企業。根據《勞動合同法》第九十條的規定：“勞動者違反本法規定解除勞動合同，或者違反勞動合同中約定的保密義務或者競業限制，給用人單位造成損失的，應當承擔賠償責任。”勞動者辭職可能會承擔賠償責任;如果未簽合勞動同，勞動者可隨時解除關系，不用承擔賠償責任。這樣一來企業對勞動者的約束力就變弱了。

5、單位不能以試用不合格為由辭退職工。《勞動法合同法》第三十九條的規定勞動者在試用期間被證明不符合錄用條件的，用人單位可以解除勞動合同。因此簽了合同約定了試用期，企業就能在試用期內以不符合錄用條件為由隨時辭退職工且不用支付經濟補償金。而未簽勞動合同就不存在試用期的問題，辭退職工就必須給付經濟補償金。

6、 未簽勞動合同依然不能免除為勞動者繳納各項社保費的義務。法律規定只要勞動關系存在，企業就應履行勞動法規定的各項義務。若不履行，勞動者可向勞動監察部門投訴。

綜上所述，實踐中出現很多用人單位與勞動者沒有簽訂勞動合同的現象，這種行為是違反《勞動合同法》的，勞動合同法未簽訂勞動合同的法律后果有很多，用人單位不簽勞動合同的，需賠雙倍工資。因此，用人單位與勞動者應當簽訂勞動合同，有利于企業規避法律風險，也有利于保障職工的權益。

法律依據：《勞動合同法》第十條 建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。已建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關系自用工之日起建立。

《勞動合同法》第十四條 無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：（一）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；（二）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；（三）連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。