法律分析：辭退是指用人單位單方面解除勞動合同，解雇員工的行為。開除是用人單位對具有嚴重違反勞動紀律和企業規章制度的員工，強制解除勞動合同的一種行政處分。除名，是指用人單位專門對無正當理由經常曠工，依法采取的一種強行解除勞動關系的行政處理措施。

法律依據：《中華人民共和國勞動合同法》 第三十九條 勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：

（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；

（二）嚴重違反用人單位的規章制度的；

（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；

（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的；

（六）被依法追究刑事責任的。

法律分析：員工要是在公司犯了很大的錯誤，公司是可以按照勞動法的規定對犯過錯的員工進行開除的，除名是用人單位專門對無正當理由經常曠工,經批評教育無效,且曠工時間超過法定期限的職工,進行的一種強制手段，

法律依據：《中華人民共和國勞動合同法》

第三十七條 勞動者提前三十日以書面形式通知用人單位，可以解除勞動合同。勞動者在試用期內提前三日通知用人單位，可以解除勞動合同。

第三十八條 用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同：

(一)未按照勞動合同約定提供勞動保護或者勞動條件的;

(二)未及時足額支付勞動報酬的;

(三)未依法為勞動者繳納社會保險費的;

(四)用人單位的規章制度違反法律、法規的規定，損害勞動者權益的;

(五)因本法第二十六條第一款規定的情形致使勞動合同無效的;

(六)法律、行政法規規定勞動者可以解除勞動合同的其他情形。

用人單位以暴力、威脅或者非法限制人身自由的手段強迫勞動者勞動的，或者用人單位違章指揮、強令冒險作業危及勞動者人身安全的，勞動者可以立即解除勞動合同，不需事先告知用人單位

第三十九條 勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：

(一)在試用期間被證明不符合錄用條件的;

(二)嚴重違反用人單位的規章制度的;

(三)嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的;

(四)勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的;

(六)被依法追究刑事責任的。

第四十條 有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書面形式通知勞動者本人或者額外支付勞動者一個月工資后，可以解除勞動合同：

(一)勞動者患病或者非因工負傷，在規定的醫療期滿后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的;

(二)勞動者不能勝任工作，經過培訓或者調整工作崗位，仍不能勝任工作的;

(三)勞動合同訂立時所依據的客觀情況發生重大變化，致使勞動合同無法履行，經用人單位與勞動者協商，未能就變更勞動合同內容達成協議的。

法律分析：開除公職是行政上的處分，是對職務的剝奪，而除名是是黨組織對不符合黨員條件的黨員的黨籍作出組織處理的一種方式。除名包括對自行脫黨者除名、對要求退黨者除名和對被勸告退黨而堅持不退者除名。

法律依據：《公務員法》第二十六條　下列人員不得錄用為公務員：（一）因犯罪受過刑事處罰的；（二）被開除中國共產黨黨籍的；（三）被開除公職的；（四）被依法列為失信聯合懲戒對象的；（五）有法律規定不得錄用為公務員的其他情形的。

《中國共產黨黨章》第九條　黨員有退黨的自由。黨員要求退黨，應當經支部大會討論后宣布除名，并報上級黨組織備案。黨員缺乏革命意志，不履行黨員義務，不符合黨員條件，黨的支部應當對他進行教育，要求他限期改正；經教育仍無轉變的，應當勸他退黨。勸黨員退黨，應當經支部大會討論決定，并報上級黨組織批準。如被勸告退黨的黨員堅持不退，應當提交支部大會討論，決定把他除名，并報上級黨組織批準。黨員如果沒有正當理由，連續六個月不參加黨的組織生活，或不交納黨費，或不做黨所分配的工作，就被認為是自行脫黨。支部大會應當決定把這樣的黨員除名，并報上級黨組織批準。