我國《勞動合同法》規定，勞動合同解除或終止后，用人單位無須支付經濟補償金的情形：
(一)在試用期間被證明不符合錄用條件的;
(二)嚴重違反用人單位的規章制度的;
(三)嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的;
(四)勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的;
(六)被依法追究刑事責任的。
法律依據
《中華人民共和國勞動合同法》
第三十九條
【用人單位單方解除勞動合同(過失性辭退)】勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
(一)在試用期間被證明不符合錄用條件的;
(二)嚴重違反用人單位的規章制度的;
(三)嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的;
(四)勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的;
(六)被依法追究刑事責任的。
第四十六條 【經濟補償】有下列情形之一的，用人單位應當向勞動者支付經濟補償：
(一)勞動者依照本法第三十八條規定解除勞動合同的;
(二)用人單位依照本法第三十六條規定向勞動者提出解除勞動合同并與勞動者協商一致解除勞動合同的;
(三)用人單位依照本法第四十條規定解除勞動合同的;
(四)用人單位依照本法第四十一條第一款規定解除勞動合同的;
(五)除用人單位維持或者提高勞動合同約定條件續訂勞動合同，勞動者不同意續訂的情形外，依照本法第四十四條第一項規定終止固定期限勞動合同的;
(六)依照本法第四十四條第四項、第五項規定終止勞動合同的;
(七)法律、行政法規規定的其他情形。

當公司不必支付經濟補償金時，以下是幾種情況：
1. 當勞動者主動要求離職，或是表示不再續簽原有合同，公司可以不支付經濟補償金。
2. 若在勞動合同期內，勞動者因上級部門調動或轉崗而被解雇，并未導致失業，公司可以不支付經濟補償金。
3. 當勞動者的錯誤行為導致解除合同，公司亦不必支付經濟補償金。
根據《勞動合同法》第四十六條，公司應向勞動者支付經濟補償金的情況如下：
(一) 勞動者基于第三十八條規定自行離職；
(二) 公司依據第三十六條規定與勞動者協商一致后解雇；
(三) 公司根據第四十條規定解雇；
(四) 公司根據第四十一條第一款規定解雇；
(五) 若公司維持或提高原有合同條件，勞動者卻不愿續簽，合同終止時；
(六) 根據第四十四條第一項規定終止固定期限合同；
(七) 根據第四十四條第四項、第五項規定終止合同。
以上是公司不必支付經濟補償金的幾種情形，且在其他法律規定情形下，公司也無需支付經濟補償金。