法律主觀：

以下員工可以不交社保：非全日制用工、聘用實習生、承包商派遣人員、非獨立勞動的兼職人員、聘用勞務派遣人員、個體戶外包企業業務人員、協保人員、停薪留職人員、返聘退休人員。

法律客觀：

《社會保險法》第五十八條　 用人單位應當自用工之日起三十日內為其職工向社會保險經辦機構申請辦理社會保險登記。未辦理社會保險登記的，由社會保險經辦機構核定其應當繳納的社會保險費。自愿參加社會保險的無雇工的個體工商戶、未在用人單位參加社會保險的非全日制從業人員以及其他靈活就業人員，應當向社會保險經辦機構申請辦理社會保險登記。國家建立全國統一的個人社會保障號碼。個人社會保障號碼為公民身份號碼。

不可以。用人單位沒有給勞動者繳納社保的，勞動者是可以要求用人單位為其補繳社保的，如果用人單位不為其繳納社保的，勞動者可以向當地的社保部門進行投訴舉報，要求用人單位為其補繳社保。1，社會保險是國家強制性要求購買的一種保險，國家發展社會保險事業，建立社會保險制度，建立社會保險基金，目的使勞動者在年老、患病工傷、失業、生育等情況下，獲得幫助，享受保險待遇。我國《勞動法》《社會保險法》都明文規定，用人單位為勞動者繳納社會保險是用人單位的法定義務，明顯具有國家強制性的特點，用人單位不得以任何借口和理由拒絕承擔該項法定義務。2，用人單位依法應當及時履行為勞動者繳納社會保險的義務。用人單位與勞動者雙方建立勞動關系即自用工之日起三十日內為勞動者向社會保險經辦機構申請辦理社會保險登記手續。用人單位自行申報后應按時足額繳納社會保險費用，非因不可抗力等法定事由不得緩繳、減免，用人單位未按時及時繳納社保的由社保征收機構責令其限期繳納或補足。用人單位逾期仍未繳納或補繳社保費的，社保征收機構可以向銀行或其銀行查詢其銀行賬戶，并可申請縣級以上行政部門作出劃撥社會保險費。用人單位賬戶余額少于應當繳納社會保險費的，社保征收機構，可要求用人單位提供擔保，簽訂延期繳費協議。
法律依據:
《中華人民共和國保險法》 第四條 從事保險活動必須遵守法律、行政法規，尊重社會公德，不得損害社會公共利益。
《勞動法》第72條規定：用人單位和勞動者必須依法參加社會保險，繳納社會保險費?！眴挝粸閱T工繳納社保是法定的義務。

當然不能，除非退休返聘人員或者勞務派遣之類人員或者兼職人員，其他都是必須交社保的。公司不交社保，勞動者有權解除勞動合同，公司應支付經濟補償金。勞動者對于用人單位未依法為勞動者繳納社會保險費的，有權立即解除勞動合同，不用書面通知，不用提前通知。并且用人單位還應當向勞動者支付經濟補償，如果不支付經濟補償金的話還應當支付兩倍于經濟補償金的賠償金。勞動者有權以用人單位未為其辦理社會保險手續，且社會保險經辦機構不能補辦導致其無法享受社會保險待遇為由，要求用人單位賠償損失。
依據《勞動合同法》第三十八條的規定：用人單位有下列情形之一的，勞動者可以解除勞動合同：
(一)未按照勞動合同約定提供勞動保護或者勞動條件的；
(二)未及時足額支付勞動報酬的；
(三)未依法為勞動者繳納社會保險費的；
(四)用人單位的規章制度違反法律、法規的規定，損害勞動者權益的；
(五)因本法第二十六條第一款規定的情形致使勞動合同無效的；
(六)法律、行政法規規定勞動者可以解除勞動合同的其他情形。
第四十六條的規定：有下列情形之一的，用人單位應當向勞動者支付經濟補償：
(一)勞動者依照本法第三十八條規定解除勞動合同的；

勞動合同不可以不交社保，不交社保是違法的。
1、根據我國法律規定用人單位應當自用工之日起30日內為其職工向社會保險經辦機構申請辦理社會保險登記。未辦理社會保險登記的，由社會保險經辦機構核定，其應當繳納的社會保險費。用人單位應當自行申報，按時足額繳納社會保險費。同時法律還規定了在簽訂勞動合同時的必備條款之一就是社會保險。所以繳納社保是用人單位的義務，不繳納社保是違法的；
2、和單位簽訂勞動合同后，單位就必須按規定繳納社保。公司不給員工交社保可以先與單位領導交涉提出繳納社保的要求，交涉無果有實際勞動關系證據，就到單位所在地區級勞動仲裁委員會申請仲裁，提出讓單位補繳、繳納社保的個人主張；
根據相關法律的規定，不管用人單位和職工是否簽訂了書面的勞動合同，只要雙方存在勞動關系的，都必須按規定繳納社保。勞動關系和社會保險的繳納本身就是緊密聯系在一起的，有些公司和職工協商的不交社會保險，但是把這部分的費用間接的加在職工的個人工資當中，這樣的操作其實是違規的；
3、如果職工同意其實也是非常無知的，社會保險對我們個人在生活當中的方方面面都有很重大的作用，必須要讓公司依法繳納的。公司一直不繳納社保是違法的。如果公司一直不繳納社保，勞動者可以依法進行索賠。公司將面臨以下后果：勞動者因為單位不交社保而解除勞動合同的，可以要求單位支付經濟補償金。一般經濟補償金按照勞動者在單位的實際工作年限計算，滿一年支付一個月的補償金。單位不交社保導致勞動者無法享受社會保險待遇而遭受損失的，勞動者可以要求單位賠償因此造成自己的損失。
綜上所述，只簽勞動合同而不買社會保險是不允許的。用人單位應當自用工之日起三十日內為其職工向社會保險經辦機構申請辦理社會保險登記。
【法律依據】：
《社會保險法》第五十八條
用人單位應當自用工之日起三十日內為其職工向社會保險經辦機構申請辦理社會保險登記。未辦理社會保險登記的，由社會保險經辦機構核定其應當繳納的社會保險費。第八十六條
用人單位未按時足額繳納社會保險費的，由社會保險費征收機構責令限期繳納或者補足，并自欠繳之日起，按日加收萬分之五的滯納金；逾期仍不繳納的，由有關行政部門處欠繳數額一倍以上三倍以下的罰款。