不可以。根據《勞動合同法》規定，試用期包含在勞動合同期限內。既然試用期屬于勞動合同期限的范圍，員工就有權享受各項社會保險，即養老保險、工傷保險、醫療保險等等。

如果單位沒有在職工試用期期間繳納社會保險，可以在正式簽訂勞動合同之后為職工補繳。或是去當動監察部門投訴。

根據《中華人民共和國勞動合同法》：

第十九條 勞動合同期限三個月以上不滿一年的，試用期不得超過一個月;勞動合同期限一年以上不滿三年的，試用期不得超過二個月;三年以上固定期限和無固定期限的勞動合同，試用期不得超過六個月。

同一用人單位與同一勞動者只能約定一次試用期。以完成一定工作任務為期限的勞動合同或者勞動合同期限不滿三個月的，不得約定試用期。

試用期包含在勞動合同期限內。勞動合同僅約定試用期的，試用期不成立，該期限為勞動合同期限。

第二十條 勞動者在試用期的工資不得低于本單位相同崗位最低檔工資或者勞動合同約定工資的百分之八十，并不得低于用人單位所在地的最低工資標準。

第二十一條 在試用期中，除勞動者有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形外，用人單位不得解除勞動合同。用人單位在試用期解除勞動合同的，應當向勞動者說明理由。

首先，根據有關法律，勞動關系自用工之日起建立。即試用期間勞動者與用人單位存在勞動關系。

其次，只要建立了勞動關系，就應該繳納社會保險費用。1994年《勞動部關于〈中華人民共和國勞動法〉若干條文的說明》第七十二條明確規定：“用人單位和勞動者必須依法參加社會保險，繳納社會保險費。”因此交納社會保險費是用人單位和勞動者的法定義務。

社會保險是國家為員工的生活、醫療保障而實行的強制性保險。所謂強制性，就是由法律法規直接對雙方的權利義務作出規定，雙方當事人不得自由協商。

因此社會保險是否繳納、如何繳納都不是用人單位與員工之間可以相互商量的事宜，用人單位應該按照法律法規的規定執行。如果雙方約定“不交納社會保險費”，該約定也無效。

擴展資料：

根據《中華人民共和國社會保險法》：

第五十八條

用人單位應當自用工之日起三十日內為其職工向社會保險經辦機構申請辦理社會保險登記。未辦理社會保險登記的，由社會保險經辦機構核定其應當繳納的社會保險費。 

自愿參加社會保險的無雇工的個體工商戶、未在用人單位參加社會保險的非全日制從業人員以及其他靈活就業人員。

應當向社會保險經辦機構申請辦理社會保險登記。 國家建立全國統一的個人社會保障號碼。個人社會保障號碼為公民身份號碼。

第六十條

用人單位應當自行申報、按時足額繳納社會保險費，非因不可抗力等法定事由不得緩繳、減免。職工應當繳納的社會保險費由用人單位代扣代繳。

用人單位應當按月將繳納社會保險費的明細情況告知本人。 無雇工的個體工商戶、未在用人單位參加社會保險的非全日制從業人員以及其他靈活就業人員，可以直接向社會保險費征收機構繳納社會保險費。

第六十三條

用人單位未按時足額繳納社會保險費的，由社會保險費征收機構責令其限期繳納或者補足。 用人單位逾期仍未繳納或者補足社會保險費的。

社會保險費征收機構可以向銀行和其他金融機構查詢其存款賬戶；并可以申請縣級以上有關行政部門作出劃撥社會保險費的決定，書面通知其開戶銀行或者其他金融機構劃撥社會保險費。

用人單位賬戶余額少于應當繳納的社會保險費的，社會保險費征收機構可以要求該用人單位提供擔保，簽訂延期繳費協議。 

用人單位未足額繳納社會保險費且未提供擔保的，社會保險費征收機構可以申請人民法院扣押、查封、拍賣其價值相當于應當繳納社會保險費的財產，以拍賣所得抵繳社會保險費。

參考資料來源：百度百科-中華人民共和國勞動合同法