交通事故私了的，只要沒有駕駛?cè)宋慈〉民{駛資格或者醉酒駕駛、被保險(xiǎn)機(jī)動(dòng)車被盜搶期間肇事、被保險(xiǎn)人故意制造道路交通事故這三種情形的，保險(xiǎn)公司都會(huì)在責(zé)任限額范圍內(nèi)予以賠償。

《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》
第二十一條
被保險(xiǎn)機(jī)動(dòng)車發(fā)生道路交通事故造成本車人員、被保險(xiǎn)人以外的受害人人身傷亡、財(cái)產(chǎn)損失的，由保險(xiǎn)公司依法在機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)責(zé)任限額范圍內(nèi)予以賠償。道路交通事故的損失是由受害人故意造成的，保險(xiǎn)公司不予賠償。

《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》
第二十二條
有下列情形之一的，保險(xiǎn)公司在機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)責(zé)任限額范圍內(nèi)墊付搶救費(fèi)用，并有權(quán)向致害人追償：
（一）駕駛?cè)宋慈〉民{駛資格或者醉酒的；
（二）被保險(xiǎn)機(jī)動(dòng)車被盜搶期間肇事的；
（三）被保險(xiǎn)人故意制造道路交通事故的。有前款所列情形之一，發(fā)生道路交通事故的，造成受害人的財(cái)產(chǎn)損失，保險(xiǎn)公司不承擔(dān)賠償責(zé)任。

應(yīng)當(dāng)賠償，雙方協(xié)商確定的價(jià)格保險(xiǎn)公司認(rèn)同或者雙方確定的費(fèi)用有相關(guān)的證據(jù)證明保險(xiǎn)公司就應(yīng)當(dāng)賠償，這本身就是第三者責(zé)任險(xiǎn)的賠償范圍，不會(huì)受公了或私了的方式影響。

法律依據(jù)：《道路交通安全法》第七十六條機(jī)動(dòng)車發(fā)生交通事故造成人身傷亡、財(cái)產(chǎn)損失的，由保險(xiǎn)公司在機(jī)動(dòng)車第三者責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)責(zé)任限額范圍內(nèi)予以賠償；不足的部分，按照下列規(guī)定承擔(dān)賠償責(zé)任：

（一）機(jī)動(dòng)車之間發(fā)生交通事故的，由有過錯(cuò)的一方承擔(dān)賠償責(zé)任；雙方都有過錯(cuò)的，按照各自過錯(cuò)的比例分擔(dān)責(zé)任。

（二）機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)恕⑿腥酥g發(fā)生交通事故，非機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)恕⑿腥藳]有過錯(cuò)的，由機(jī)動(dòng)車一方承擔(dān)賠償責(zé)任；有證據(jù)證明非機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)恕⑿腥擞羞^錯(cuò)的，根據(jù)過錯(cuò)程度適當(dāng)減輕機(jī)動(dòng)車一方的賠償責(zé)任；機(jī)動(dòng)車一方?jīng)]有過錯(cuò)的，承擔(dān)不超過百分之十的賠償責(zé)任。