法律分析：
派出所周六和周日是工作人員的公休日，一般都是不會這這段時間內進行辦公的，我們只能夠在工作日時間去辦理，大部分地區的辦公時間：周一至周五9點到17點，中午不休息，法定節假日除外。居民身份證辦理流程：1、常住戶口所在地公安派出所填寫《居民身份證申領登記表》。2、本人戶口薄。3、采集照片。4、采集指紋。5、核對人口信息是否有誤、在申請表簽字。6、交納證件工本費20元、領取領證憑證和收費收據。7、30個工作日后攜帶領證憑證和收費收據指定地點領取證件。居民身份證辦理費用：居民身份證20元，臨時身份證10元。居住在中華人民共和國境內的年滿十六周歲的中國公民，應當依照本法的規定申請領取居民身份證;未滿十六周歲的中國公民，可以依照本法的規定申請領取居民身份證。

法律依據：
《中華人民共和國居民身份證法》 第十二條 公民申請領取、換領、補領居民身份證，公安機關應當按照規定及時予以辦理。公安機關應當自公民提交《居民身份證申領登記表》之日起六十日內發放居民身份證；交通不便的地區，辦理時間可以適當延長，但延長的時間不得超過三十日。公民在申請領取、換領、補領居民身份證期間，急需使用居民身份證的，可以申請領取臨時居民身份證，公安機關應當按照規定及時予以辦理。具體辦法由國務院公安部門規定。

衍生問題：
身份證補辦需要什么證件和材料？
根據相關條例規定，身份證補辦需要本人應攜帶戶口簿到戶籍所在地的公安分局戶政大廳，進行丟失補證的申報。民警對戶口簿、本人、電腦戶籍上的信息核對后，對當事人進行信息采集和證件辦理。首先就是要拍攝證件照片，需要注意的是：由于拍攝背景是淺顏色，所以應當穿著深色的衣服，漏出五官。不要佩戴首飾和化濃妝。信息采集完畢后，當事人需要在確認單上簽字，一個月后可到公安機關領取新證或郵寄到指定地點。此外，身份證丟失后，可自愿辦理掛失。掛失是為了避免身份證被人冒用辦理通信、銀行等業務，被人惡意欠費而給當事人帶來不必要的麻煩。

一、星期六可以辦身份證嗎
1、星期六不可以辦身份證。政府機關都是實行雙休制度，星期一到星期五工作日期間上班，節假日休息的。國家機關、事業單位實行統一的工作時間，星期六和星期日為周休息日。
2、法律依據：《國務院關于職工工作時間的規定》第七條
國家機關、事業單位實行統一的工作時間，星期六和星期日為周休息日。
企業和不能實行前款規定的統一工作時間的事業單位，可以根據實際情況靈活安排周休息日。
二、辦理身份證的流程是什么
具體的身份證辦理程序如下：
1、申領人帶本人居民戶口簿到常住戶口所在地的公安機關辦理；
2、經工作人員審核無誤后，采集人像信息；
3、填寫《居民身份證申領導登記表》；
4、核對資料無誤，錄入公民指紋信息；
5、繳納證件工本費；
6、公安機關應當自公民提交《居民身份證申領導登記表》之日起60日內發放居民身份證；交通不便的地區。辦理時間可以適當延長，但延長時間不得超過30日。
7、未滿16周歲辦理身份證，需要監護人陪同進行辦理。

法律主觀：

周六周日公安局不可以補辦身份證。根據《國務院關于職工工作時間的規定》第七條規定，國家機關和事業單位周六周日為休息時間。公安局屬于國家機關，所以周六周日不受理工作。

法律客觀：

《國務院關于職工工作時間的規定》第三條職工每日工作8小時、每周工作40小時。《國務院關于職工工作時間的規定》第五條因工作性質或者生產特點的限制，不能實行每日工作8小時、每周工作40小時標準工時制度的，按照國家有關規定，可以實行其他工作和休息辦法?！秶鴦赵宏P于職工工作時間的規定》第七條國家機關、事業單位實行統一的工作時間，星期六和星期日為周休息日。企業和不能實行前款規定的統一工作時間的事業單位，可以根據實際情況靈活安排周休息日。